30°角直角三角形性质

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1、30°角直角三角形性质教学目标：1、理解并掌握有一个角为30°的直角三角形的性质。2、有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用。教学重点：含30°角的直角三角形的性质的应用。教学难点：含30°角的直角三角形性质的探索与证明。教学过程：一．创设情境，引入课题1.作等边三角形纸片的一条高，沿高线剪开，观察它的角分别是多少度？观察它的边之间有什么关系？问1：将角的特点作为条件，边的特点作为结论，你能得出什么样的命题？判断题：有30°角的直角三角形的一条直角边是斜边的（×）5.30°角的直角三角形性质：（PPT中打出这个定理，是否要证明？）这个

2、定理的几何语言是：∵Rt⊿ABC，∠BAD=30°∴AB=2BD二．简单练习，巩固新知练习1：（1）如图，一位同学从山脚处出发，沿与地面成角的山坡向上走，到达B处，米，则这位同学从到上升的高度是米．（2）在一平地上有一颗大树，在一次台风中，这棵大树折断倒下，量得倒下的部分的长是10米，树顶端与地面的夹角为30°，则这棵树的高度是米（三）综合应用，拓展提高例1：如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB于E，交AC于D，AD＝10cm，若∠A=15°求BC的长注：老师板演过程练习2：（1）如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，DE⊥B

3、C于E，①在图中找一找30°角有几个？②有一个角为30°的直角三角形有几个？③求证：CE＝BC.注：学生板演（2）△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，AB＝10，则BC＝_______.（3）等腰△ABC的顶角为120°，底边上的高为10，则腰长为_______.（4）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，AB＝4cm，则∠BCD＝_______°，BD＝_______cm.第（4）题第（5）题（5）如图：已知在△ABC中，，∠C=90°，BD平分∠ABC，如果∠A=30°，AD=6cm.那么DC=（四）归

4、纳总结及作业布置1.小结：（1）今天我们学了什么？（2）（今后）看到30°的直角三角形我们应该想到什么？（3）证两条线段之间的关系转化到证两条线段之间的，15°角转化到30°的角，这就是转化思想（4）数学来源于实际生活又应用于生活2.布置作业作业本（1）P22（1，2，3，4必做题、5—7选做题）补充题：3.板书设计13.3.230°角的直角三角形性质黑板中间：在直角三角形中，如果一个锐角为30°，那么它所对的直角边等于斜边的黑板左边：例1：板书解题过程注：看到垂直平分线想到连接BD是关键？多少学生连了BD？你BD想到连了吗？∵∠D=90°

5、，∠B=30°∴AD=AB教学设计过程：从剪开等边三角形出发一步步得到30°角直角三角形性质，加强与等边三角形知识的联系，通过设置问题串，探索——发现——猜想归纳含30°角的直角三角形的性质在例题教学中，加深对性质的理解，学会性质的运用在练习中，加深对本节课知识的理解与运用，通过小结及课后思考题，梳理所学知识，达到巩固、发展、提高的目的欢迎老师们多提提宝贵意见。