直角三角形30°角的性质

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1、直角三角形的性质与判定（2）复习上节课学习的直角三角形知识:．1、直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形.2、直角三角形的性质定理之一：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半操作实践，总结规律作∠PON=30°OP上任意一点R作RD垂直ON于D。量下RD与ON之间有什么关系。在OP上任意一点Q作QH垂直ON于H，量下QH与OQ有什么关系从中你能得到什么结论？你能证明吗直角三角形中30°所对的直角边为斜边的一半动脑筋如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90º，若∠A=30º那么BC与斜边AB有什么关系呢？

2、取线段AB的中点D，连接CD，即CD是Rt△ABC斜边上的中线.则CD=AD=BD.又∠A+∠B=90º，且∠A=30º，∴∠B=60º，∴△BCD是等边三角形，∴CBAD30º60ºAB.21BDCDBC===练一练：1、如图已知Rt△ABC中，∠A=30º,斜边AB=10cm，BC长______2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A=30º，BD=7，则ＡＢ＝（　），ＣＤ＝（　）5cm例2：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少

3、ｍ？CD知识应用例2、在A岛周围20海里（1海里=1852m）水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60º的方向，且与轮船相距海里，如图所示，该船保持航向不变，有触礁的危险吗？解：航行过程中，如果与A岛的距离始终大于20海里，就没有触礁的危险.过A作AD⊥OB，垂足为D.330DAOB东西60º330知识应用解：航行过程中，如果与A岛的距离始终大于20海里，就没有触礁的危险.过A作AD⊥OB，垂足为D.在Rt△AOD中，AO=海里，∠AOD=30º.于是，DAOB东西60º330330133021AO

4、2AD==×≈25.98＞20所以，没有触礁危险.感谢您的关注！