含30°角的直角三角形的性质2

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1、邵东县火厂坪中学2016年上学期导学案课题：含30°角的直角三角形的性质年级：八学科：数学课时安排：一时间：授课：赵小阳学习目标：设计意图（使用说明）知识与能力——1．探索──发现──猜想──证明直角三角形中有一个角为30°的性质．  2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用．过程与方法——1．经历“探索──发现──猜想──证明”的过程，•引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系．  2．培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力。情感、态度与价值观——1.鼓励学生积极参与数学活动

2、，激发学生的好奇心和求知欲． 2．体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性。重点与难点：重点：含30°角的直角三角形的性质定理的发现与应用．难点：含30°角的直角三角形的性质定理的探索与证明．学习内容：教学笔记（学习笔记）一、预习反馈1.我们学过的直角三角形的性质和判定有哪些？2.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的.3.在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么，这条边所对的角等于.4.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，如果，那么∠A=.5.生活实例导入。二

3、、交流展示探究一1、用刻度尺测量含30°ABC角的直角三角形的三边的长度并比较，你有什么猜测？2、验证猜测：C如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90º，若∠A=30º，求证：AB3、你还有其他证明方法吗？4、归纳小结：探究二CBA1、如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，如果，那么∠A=30°吗？2、归纳小结：运用巩固1、在A岛周围20海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处，发现A岛在北偏东60º的方向，且与轮船相距海里，该船如果保持航向不变，在触暗礁的危险吗？2、如图，Rt△ABC中，D是斜边AB的中

4、点，若CD=CB，则∠A=；3、如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知AB=200m，则这名滑雪运动员的高度下降了ｍ。C4、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°,∠ACB=90°，CD垂直AB于D,若BC=3，则AB=,BD=.(2题图)C（3题图）ADB能力提升A如图：已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，求BC的长.DCB总结归纳:这节课你有什么收获和疑惑？课后反思：