28.1 正弦教学设计

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1、28.1正弦教学设计课型新授课一、教学目标(一)知识与技能使学生初步了解正弦概念；能够较正确地用sinA表示直角三角形中两边的比；熟记特殊角30°、45°、60°角的正弦值，并能根据这些值说出对应的锐角度数．(二)过程与方法逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力．(三)情感态度与价值观渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点．二、教学重点、难点1．教学重点：使学生了解正弦概念．2．教学难点：用含有几个字母的符号组sinA表示正弦；正弦概念．三、教学步骤(一)明确目标1．引导学生回忆“直角三角

2、形锐角固定时，它的对边与斜边的比值的比值也是固定的．”2．明确目标：这节课我们将研究直角三角形一锐角的对边与斜边的比值——正弦．(二)整体感知只要知道三角形任一边长，其他两边就可知．而上节课我们发现：只要直角三角形的锐角固定，它的对边与斜边的比值也固定．这样只要能求出这个比值，那么求直角三角形未知边的问题也就迎刃而解了．通过与“30°角所对的直角边等于斜边的一半”相类比，学生自然产生想学习的欲望，产生浓厚的学习兴趣，同时对以下要研究的内容有了大体印象．(三)重点、难点的学习与目标完成过程正弦的概念是全章知识的基础，

3、对学生今后的学习与工作都十分重要，因此确定它为本课重点，同时正弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组来表示，因此概念也是难点．在上节课研究的基础上，引入正弦，“把对边与斜边的比值称做正弦”．如图6－3：请学生结合图形叙述正弦定义，以培养学生概括能力及语言表达能力．教师板书：在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA．sinA=∠A的对边/斜边若把∠A的对边BC记作a，斜边AB记作c，则sinA=a/c引导学生思考：当∠A为锐角时，sinA的值会在

4、什么范围内？得结论0＜sinA＜1(∠A为锐角)．这个问题对于较差学生来说有些难度，应给学生充分思考时间，同时这个问题也使学生将数与形结合起来．教材例1的设置是为了巩固正弦概念，通过教师示范，使学生会求正弦，经过反复强化，使全体学生都达到目标，更加突出重点．例1 求出图6－4所示的Rt△ABC中的sinA、sinB的值．解：略学生做P64练习第1题．让每个学生画含30°、45°的直角三角形，分别求sin30°、sin45°、sin60°．这一练习既用到以前的知识，又巩固正弦的概念，经过学习亲自动笔计算后，对特殊角三

5、角函数值印象很深刻．在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后，引导学生思考，“请大家观察特殊角的正弦值，猜测一下，sin20°大概在什么范围内？”这样的引导不仅培养学生的观察力、注意力，而且培养学生勇于思考、大胆创新的精神．还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大”为查正弦表作准备．(四)总结首先请学生作小结，教师适当补充，“主要研究了锐角的正弦概念，已知直角三角形的两边可求其锐角的正值．知道任意锐角A的正在0～1之间，即0＜sinA＜1，                       

6、     还发现正弦值随角度增大而增大．”（五）强化训练1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=4/5，则BC的长为_____.2、当锐角A>45°时，sinA的值()A、小于B、大于C、小于D、大于3、在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A=30°，AB=4，求sinB的值.（六）布置作业教材习题28.1第3（1）（2）题预习下一课内容．五、板书设计14.1正弦（二）一、概念：三、例1----------四、特殊角的正弦值---------------------------------------

7、---------------二、范围：------------------五、强化训练------------