28.1锐角的正弦函数教材分析

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1、正弦锐角三角函数教材分析台山市育英中学陈谅娜本节课是人教版教材九年级（下）第二十八章《锐角三角函数》第一节的第一课时．一、本课教学内容的本质、地位、作用分析1.教学内容的本质本节主要研究正弦函数，教材从一个实际问题引出对正弦函数的讨论.这个实际问题抽象出数学问题就是在直角三角形中已知一个锐角和这个锐角所对的直角边，求斜边的长.通过讨论30°和45°的角与其所对的直角边和斜边的比值之间的对应关系，引出对于任意给定度数的锐角，他的对边与斜边的比值是否是一个固定值.教材中利用“相似三角形对应边成比例”探索得出了对应角的对边与斜边的比相等，从而得

2、到在直角三角形中，锐角度数一定时，这个锐角的对边与斜边的比值是一个固定值，由此得出正弦函数的概念.2.教材的地位以及作用从《数学课程标准》看，本节是“空间与图形”领域的重要内容.掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法是学习三角函数和解斜三角形的重要基础.同时，锐角三角函数建立了锐角与比值之间的一一对应关系，通过学习可以使学生对函数的基本概念有更深刻的了解.本节正弦函数的学习是学生研究锐角三角函数的起点，正弦函数的概念为后面学习余弦函数和正切函数的概念提供了思想上和学习方法上的引导.二、教学目标分析新一轮课程改革明确地指出数学教学要达到

3、三维目标的统一，即知识与技能，过程与方法，情感态度价值观的统一.教学目标的重新定位，不仅是关注知识技能的获得，更注重学生经历体验知识的产生、形成、发展的过程和注重对学生情感态度价值观的培养，从而培养学生发现问题解决问题的能力，以及创新思维，基于如上考虑，我将本节课的教学目标设定为有机联系的三个层次.1、将“知识与技能”中的“理解锐角正弦的意义、能运用sinA表示直角三角形中两边的并能根据正弦概念正确进行计算”定为本节课必须达成的目标；2、将“过程与方法”中的“经历探索直角三角形中的边与角的关系，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力”和“情感

4、态度和价值观”中“在主动参与探索概念的过程中，发展学生的合情推理能力和合作交流、探究发现的意识”定为一个中期目标，循序渐进的达成；3、将“情感态度和价值观”中的在探索概念的过程中培养学生独立思考的习惯以及使学生获得成功的体验，建立自信心”以及“过程与方法”中的“通过学生自我发现培养学生的自我反思能力，通过提出困惑提升学生发现问题的能力”定为一个长期目标持续坚持下去，从而内化成学生自身具备的一种习惯.三、教学问题诊断学生已经学习了三角形、相似三角形、勾股定理以及函数相关知识，为学习锐角三角函数奠定基础的同时具备了一定的逻辑思维能力和推理能力

5、.在学习过程中学生可能遇到的困难以及应对措施叙述如下：困难①：本节学生首次接触到以角度为自变量的三角函数，学生很难想到在直角三角形中，锐角的度数固定，它的对边与斜边的比值也是固定的.应对措施①：采用由特殊到一般的方法展开讨论：在讨论直角三角形中，30°和45°角的对边与斜边的比为固定值的基础上讨论锐角为任意给定度数的情形.这种由特殊到一般的过渡，可以使学生有较多的机会体验：在直角三角形中，当锐角度数一定时，这个锐角的对边与斜边的比值是一个固定值.这为认识正弦函数的概念铺设了必要的台阶，从而水到渠成地概括给出正弦函数的概念.困难②：对正弦概

6、念的理解.学生能理解在直角三角形中，当锐角固定时，其对边与斜边的比值就固定，但将这一过程与变化的过程联系起来有一困难，也就是与函数联系起来有一定困难，因此对正弦概念的理解存在困难.应对措施②：在已有特殊角的经验之上结合微课演示，让学生从演示的变化过程中体会：无论直角三角形的大小如何，每固定一个角度，都有唯一的一个比值与之相对应.从而建立直角三角形中锐角与比值之间的对应关系.在这个过程出巧妙地设计问题引导学生将新知与旧知（函数知识）联系起来，从而更好的理解锐角三角函数中正弦的概念.四、教法特点以及预期效果分析“教必有法，而教无定法”，只有方

7、法恰当，教学才会有效.根据本课内容特点和我校九年级学生思维活动特点，我借助微课，采用“探究——推理——发现”模式，在教法上突出微课学习概念，在学法上突出探究、推理、猜测与论证.在教学设计过程中力求让学生参与知识发现的全过程，体现以学生为主体，以促进学生发展为本的教学理念，变教师知识的传授者的身份为学生自主探求知识的引导者、指导者、合作者.通过以上环节的教学，预期达到以下效果：1．教学内容以实际生活中的问题情景呈现出来，给了学生亲切感，提高了学生的学习兴趣，让学生感受到了数学来源于生活，学生通过合作交流、发现规律，能够体会到学习数学的价值．

8、2．让学生进行独立思考，共同探索、验证猜想为主线的课堂形式组织教学，课堂教学中给学生更多展示自己的机会，有助于培养学生理性思维的习惯达到课程目标的教学要求．3．在教学的具体实施中，老师不失时机