27.2.1.《相似三角形的判定》教案（1）

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1、宾阳县中华初级中学九年级（下）数学教案上课时间2017年4月3日（星期一）第1课时备课人韦英善授课班级九（172）班教学内容27.2.1.《相似三角形的判定》（1）教学目标知识与技能：会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△；知道当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为1/k．理解掌握平行线分线段成比例定理。掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．过程与方法：经历平行线分线段成比例

2、的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程。情感态度与价值观：会运用“平行线分线段成比例定理”解决简单的问题。会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题.教学重点理解掌握平行线分线段成比例定理及应用．相似三角形的定义与三角形相似的预备定理.教学难点掌握平行线分线段成比例定理应用．三角形相似的预备定理的应用.媒体应用教学流程师生活动设计意图活动一知识链接1、相似多边形的主要特征是什么？相似多边形的主要特征是什么？2、相似三角形有什么性

3、质？平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？3、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且。我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比。反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且。4、问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？活动二合作探究1、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且。我们就说△ABC与△A′B′

4、C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且。2、问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？注意：（1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形；（2）用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△；（3）当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为1/k。3、活动1：阅读教材P40页探究1。归纳总结：平行线分线段成比例定理：三条______截两条直线，所得的______线段的比_____。4、活动2：平行线分线段成比例定理推论。思考：（1）如

5、果把图27.2-1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-2（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？（2）如果把图27.2-1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？归纳总结：平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________.1、阅读教材P30页思考：问题：如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？2、思考：如图27.2-3，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB

6、，AC于点D、E。问题：（1）△ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？（2）△ADE与△ABC满足对应边成比例吗？由“DE∥BC”的条件可得到哪些线段的比相等？（3）根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？（作辅助线EF∥AB）你能证明AE:AC=DE:BC吗？（4）写出△ABC∽△ADE的证明过程。（5）归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形与原来三角形相似。活动三练习巩固1、在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD。2、如图，DE∥BC。（1）如果AD=2，D

7、B=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长。3、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性质，有，又由AD=EC可求出AD的长，再根据求出DE的长。活动四课堂练习1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（）A．两个直角三角形B．两个钝角三角形C．两个等腰三角形D．两个等边三角形2．（选择）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对3、如图，

8、AB∥EF∥CD，图中共有对相似三角形，写出来并说明理由；4、如图，在□ABCD中，EF∥AB