27.2.1.《相似三角形的判定》教案

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1、九年级（下）数学教案上课时间2018年3月日（第周星期）总第课时备课人授课班级九（）班教学内容27.2.1.《相似三角形的判定》（1）教学目标知识与技能：会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△；知道当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为1/k．理解掌握平行线分线段成比例定理。过程与方法：经历平行线分线段成比例的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．情感态度与价值观：会运用“平行线分线段成比例定理”解决简单的问题。教学重点理解掌握平行线分线段成比例定理及应用．教学难点掌握平行线分线段成比例定理应用．媒体应用教学流程师生活动设计意图

2、活动一知识链接1、相似多边形的主要特征是什么？2、相似三角形有什么性质？活动二合作探究1、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且。我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且。2、问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？注意：（1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形；（2）用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△；（3）当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC

3、的相似比为1/k。3、活动1：阅读教材P29页探究。归纳总结：平行线分线段成比例定理：三条______截两条直线，所得的______线段的比_____。4、活动2：平行线分线段成比例定理推论。思考：（1）如果把图27.2-1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-2（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？（2）如果把图27.2-1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？归纳总结：平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比

4、_________.活动三练习巩固在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD。活动四归纳与小结1、谈谈本节课你有哪些收获．“三角形相似的预备定理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似。2、相似比是带有顺序性和对应性的：如△ABC∽△A′B′C′的相似比，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是，它们的关系是互为倒数。活动五课外练习1、如图，△ABC∽△AED,其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式。2、如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出其它对应角并写出

5、对应边的比例式。3、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，，，求：AE的长。4、如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10，BC=12，CA=6。求AD、DC的长。活动六教学反思九年级（下）数学教案上课时间2018年3月日（第周星期）总第课时备课人授课班级九（）班教学内容27.2.1.《相似三角形的判定》（2）教学目标知识与技能：掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它

6、两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．过程与方法：经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程。情感态度与价值观：会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题。教学重点相似三角形的定义与三角形相似的预备定理．教学难点三角形相似的预备定理的应用．媒体应用教学流程师生活动设计意图活动一知识链接1、相似多边形的主要特征是什么？2、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？3、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且。我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△

7、ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比。反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且。4、问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？活动二探索新知1、阅读教材P30页思考：问题：如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？2、思考：如图27.2-3，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D、E。问题：（1）△ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？（2）△ADE与△ABC满足对应边成比例吗？由“