27.2.1相似三角形的判定(1).2.1相似三角形的判定（1）教案

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1、培英初中2016-2017九年级导学案主编:陈锡聪27.2.1相似三角形的判定（一）【教学目标】1.掌握三角形相似的判定方法；2.理解平行线分线段成比例；【重点难点】重点：应用平行线分线段成比例定理去判定三角形相似；难点：理解平行线分线段成比例；【教学工具】多媒体、无线投影技术【教学过程】一.课前小测★每节课设置1个课前小测环节，考察的内容为中考高频考点，选题偏重于基础，让学生能对前面所学的知识进行巩固.给学生5分钟练习，教师投影学生的答案，进行简单点拨.二.自主学习阅读书本P29，思考如何才能判定两个三角形相似？如果_____，_______

2、_________，______________，_________=___________=k，即三个角分别_______，三条边_________，我们就说，相似比为________.★紧接上一课时所学内容，由相似多边形中，研究最简单的相似多边形，即相似三角形.首先让学生通过自主学习，理解如何根据相似的定义去判定两个三角形是否相似.然后得到相似三角形的一些基本说法与概念.最后类比三角形全等的判定方法，引出相似三角形是否存在简单的判定方法.此环节中，相似三角形的判定让学生上台演说，教师进行点拨即可.培英初中2016-2017九年级导学案主编:

3、陈锡聪二.合作探究阅读书本P29-P30，当时，有_______，________=_________，________=_________，________=_________；归纳：平行线分线段成比例：________________________________________________________；★通过学生阅读课本，结合具体量度的数据得出，让学生代表上台演说所得到的结论，归纳出平行线分线段成比例这一重要事实.从而再对其演变，引出下面应用在三角形中的情况.应用在三角形中，则会出现以下两种情况（书P30）①②简化一下，就是结论

4、：平行于三角形一边的__________________________________，所得的对应线段__________；即：，________；★平行线分线段成比例演变，从而得出在三角形中的应用，让学生理解其本质，“只要平行，对应线段就成比例”，掌握两种基本模型，会从复杂的图形中找出并应用.教师利用多媒体进行动画演示，帮助学生理解，体现从“一般到特殊的数学思想”.★从上面得到的A型模型中，向学生提出问题，△ADE与△培英初中2016-2017九年级导学案主编:陈锡聪ABC相似，这从直观感觉上显然两个三角形相似，但数学上要通过严格的逻辑证明

5、才能得出结论.此环节让学生自主阅读思考，然后让学生上台进行解答证明，教师适当提供帮助.思考：书本P31已知：在中，；求证：证明：作在与中，；，_________，_________=_________；∵___________________∴____________∴∴∴★通过上面的证明与讲解，学生基本认识如何将两个三角形相似证明.此时发散思维，让学生从课前的准备中，另辟蹊径，思考别的证明方法.让能想到的学生上台讲解其思路，会发现证明的本质上区别不大.最后我们归纳出三角形相似的判定定理.归纳：相似三角形的第一种判定方法：___________

6、_三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.即A型★这是常见的基本模型A型，“有平行就有相似”，一般考察的是其相似的性质运用，对应边成比例，对应角相等.适用于求边长，找相等的角.得出定理，接下来就是进行应用练习.培英初中2016-2017九年级导学案主编:陈锡聪对应练习：1.如图，在中，，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=_________；2如图，若，BD=5，AD=2，AE=1，则AC=______；★通过简单的练习，让学生掌握定理的初步运用.投影学生答案教师进行简单点拨.对应练习：1.如图，在平行四边形ABCD中，

7、点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A.3：2B.3:1C.1:1D.1:22.书P31练习题(1)(2)如图,在△ABC中,DE∥BC,且AD=3,DB=2.写出图中的相似三角形,并指出其相似比.★进一步的练习，巩固所学.投影学生答案，教师进行点拨.三、课堂小结1.平行线分线段成比例2.相似三角形的判定方法四、课堂反馈1.如图，在中，，AD=4，DB=8，DE=3，（1）求的值；（2）求BC的长.★最后一个课堂检测，检验学生是否掌握本节所学内容.