26.1反比例函数意义教学设计

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1、广东实验中学附属天河学校初中数学科课堂教学设计授课教师：章伟娜授课时间：第3周星期二授课班级：初三（1）课题26.1反比例函数的意义课时第1课时，共1课时课型新授课教学目标1．知识与能力使学生理解并掌握反比例函数的概念，并能判断一个给定的函数是否为反比例函数，会用待定系数法求函数解析式；2．过程与方法通过实际问题中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；3．情感态度价值观经历反比例函数的形成过程，使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生观察、分析能力。

2、教学重点理解反比例函数的概念，能根据已知条件求出函数解析式教学难点理解反比例函数的概念教学准备PPT课件、教案、课堂小测教学过程【A】教学流程、教师活动、呈示内容【B】学生活动【C】备注（活动目的或其他）一、知识回顾：什么是函数？一次函数？正比例函数？二、创设情景探究新知下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪

3、的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。 3、已知北京市的总面积为1.68×学生回顾旧知，温故知新。学生读题、审题。培养学生阅读、理解能力。3104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。 问题：（1）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？（2）它们有一些什么特征？（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？1、归纳反比例函数的定义：一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成y＝(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数

4、，其中x是自变量，y是因变量，y是x的函数，k是比例系数.（有的书上写成y＝kx－1的形式.）（步行课堂见课件）2、待定系数法的应用，求解函数解析式。（例题见课件）3、巩固练习3道小题（见课件）。三、反比例函数的应用例1.已知:y与(x+1)成反比,并且当x=2时,y=-1.求y与x的函数关系式。分析：将(x+1)看作整体。例2.已知y与x2成反比例,并且当x=3时,y=2．(1)求y与x的函数关系式；(2)求x=1.5时y的值；(3)求y=18时x的值.变式练习:已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与

5、x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5（1）求y与x的函数关系式（2）当x＝－2时，求函数y的值分析：此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、y2与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字母表示。略解：设y1＝k1x（k1≠0），（k2≠0学生记忆并理解反比例函数的概念及三种表示形式。学生思考、理解并模仿两道例题的分析与求解；请两位学生上台板

6、演。通过步行课堂巩固训练对概念的理解，并熟悉反比例函数的三种表示形式。了解学生对反比例函数应用掌握的程度。3），则，代入数值求得k1＝2，k2＝2，则，当x＝－2时，y＝－5四、课堂小测（见小测学案）五、课堂小结六、课后思考与布置作业：学案学生在10分钟内完成小测，互批并评分。在老师的引导下学生归纳小结。通过小测反馈学生对课堂知识掌握的程度，并反应出学生的易错问题。板书设计左黑板板书：右黑板板书：1、反比例函数的定义；学生板演变式练习2、三种表示形式；作业布置学案26.1反比例函数的意义教后反思对函数概念的理解还

7、是有比较大的困难。应用中的例1，例2有部分同学始终无法理解。3