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《26.1反比例函数意义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数的意义函数定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个给定的值,y都有唯一的一个值与其相应,那么我们就说x是自变量，y是x的函数。y=2x+3y=10xy=-4x一次函数一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数当ｂ＝０时，即y=kx,是正比例函数是一种特殊的一次函数.回顾与思考二次函数一般地，形如（a、b、c为常数，a≠０）的函数，叫做二次函数【情景导入】1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系
2、表示？这些函数有什么共同特点？2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。4、电流I，电阻R，电压U之间满足U=IR，当U=220v时，你能用含R的代数式表示I吗？变量I是R的函数吗？S=1.68×104nV=1463ty=1000x【反比例函数的定义】1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗?2.上面的函数关系式形式上有什么共同点?3.反比例函数的定义一般地,
3、形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．y=kx反比例函数定义中，包含以下等价形式：y是x的反比例函数y=kx-1(k≠0)xy=k(k≠0)y与x成反比例函数，系数为k(k≠0)kyx=１.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥⑦⑧(9)xy=5(10)y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1【典型习题】⑵在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）（D）⑶已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y
4、=3xm-7C86尝试练习：（1）下列哪个等式中的y是x的反比例函数（）A、y=4xB、C、y=6x+1D、xy=1233=yxD【典型习题】2.已知y=（m+2）x
5、m
6、-3是反比例函数，则m是什么？1、已知函数是正比例函数,则m=___2、已知函数是反比例函数,则m=___。2-3（例2）知识点应用：次数为-1，k不为01.若函数y=2x是反比例函数，则n_____;2.若函数y=(m+3)x是反比例函数，则m=_____;n-1lml-4=03尝试练习3：思考：如何求反比例的解析式呢？求反比例的解析式就是求出k值为多少例2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1
7、）求y与x之间的函数解析式；（2）求当x=4时y的值。解:(1)设此解析式为y=,因为当x=2时y=6，所以有6=解得k=12因此函数解析式为y=.KxK2_（2）把x=4代入y=,得y==3.12x_12x__124____4.已知y与2x-3成反比例,当x=时,y=-2写出y与x的函数关系式【典型习题】5.已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4，当x=2时,y=5⑴求y与x的函数关系；⑵当x=4时y的值是多少？【典型习题】1.已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4，则此函数解析式为，当x=4时,y=-22.已知y与x2成反比例
8、关系，且当x=3时,y=4.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当x=-2时y的值。【合作交流】尝试练习4(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.2-41小结：一、反比例要点：1、三种写法形式2、k不等于0（注：k可以是个分数，在分母上）3、x的次数为-1二、求反比例解析式：求反比例函数的解析式只需要找到一个点带入解析式就可以求出k值
