20.1.2　中位数和众数(3)

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1、20.1.2　中位数和众数(2)教学目标1．进一步认识到平均数、众数、中位数都是数据的代表．2．了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异．重点与难点重点了解平均数、中位数、众数之间的差异．难点灵活运用这三个数据代表解决问题．教学设计一、复习导入平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量．它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息，在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势．另外要注意：(1)平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大；(2)众数是当一组数据

2、中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响；(3)平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应地引起平均数的变动；(4)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；(5)实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上单位．二、例题讲解【例1】在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分506070809010011012

3、0人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数．解：众数90分　中位数85分　平均数84.6分【例2】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：(单位：岁)甲群：13，13，14，15，15，15，16，17，17.2乙群：3，4，5，5，6，6，36，55.(1)甲群游客的平均年龄是________岁，中位数是________岁，众数是________岁，其中能较好地反映甲群游客年龄特征的是________；(2)乙群游客的平均年龄是________岁，中位数是________岁，众数是________岁，其中能

4、较好地反映乙群游客年龄特征的是________．解：(1)15　15　15　众数　(2)15　5.5　5，6　中位数【例3】教材第119页例6三、巩固练习某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少？(精确到元)(3)你认为应该使用平均数和中位数中的

5、哪一个来描述该公司职工的工资水平？【答案】(1)2091　1500　1500　(2)3288　1500　1500　(3)中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．四、课堂小结1．了解平均数、中位数、众数之间的差异．2．灵活运用这三个数据代表解决问题．作业习题20.19题.设计思路本节课首先从复习平均数、中位数和众数的定义开始，接着列出这三种统计量各自的特点和适用条件，为避免太过抽象，在后面设计的例题中都有这些统计量的应用，以培养

6、学生应用数学的意识．2