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《20.1.2 中位数和众数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、20.1.2中位数和众数(第二课时）知识与技能： 1.进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表. 2.了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异. 3.能灵活应用这三个数据代表解决实际问题.过程与方法： 通过实际问题情境理解平均数、中位数和众数这三个统计量之间的联系与区别,培养学生的应用意识和实践能力.情感态度与价值观： 在解决实际问题的情境中,让学生体会数学与实际生活的联系,感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力.教学重点难点： 【重点】 了解平均数、中位数、众数之间的差异. 【难点】 灵活运用这三个数据代表解决问题.教学准备工作： 【教师准备】 教学中出示的例题和图片.
2、 【学生准备】 复习平均数、中位数、众数.教学过程：导入一: [过渡语] 前面我们学习了三个重要的统计量:平均数、中位数、众数,一起来思考下列问题. 歌唱比赛有二十位评委给选手打分,统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做,肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响? 学生讨论,交流. 统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做不会对数据的中间的数产生影响,即中位数. [设计意图] 创设具体的问题情境,使数学知识生活化,激发学生学习数学的兴趣.导入二: 衷国、胡强和安宁三人在一次数学活动课上玩数学游戏,衷国说:我在卡片上写了倒数是它本身的有理数,胡强说:我
3、在卡片上写了绝对值不超过2的整数,安宁说我在卡片上写了平方等于它本身的实数.聪明的你知道他们各写了什么数吗?这些数的众数、中位数和平均数各是多少? 学生计算,得出: 衷国写的数是1,-1;胡强写的数是±2,±1,0;安宁写的数是1和0.众数是1,中位数是0,平均数为. [设计意图] 通过设计数学游戏导入,增强了趣味性,激发了学生学习数学的兴趣. [过渡语] 下面通过分析一个问题,看看平均数、中位数、众数的特点. 1.平均数、中位数、众数的特点 思路一 甲、乙、丙三个家电厂在广告中都声称,他们的某种电子产品在正确使用的情况下,使用寿命都不低于8年.后来质量检测部门对他们的产品进行抽查,分别
4、抽查的8个产品使用寿命的统计结果如下(单位:年): 甲厂:6,6,6,8,8,9,9,12. 乙厂:6,7,7,7,9,10,10,12. 丙厂:6,8,8,8,9,9,10,10. (1)把以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表:平均数众数中位数甲厂乙厂丙厂 (2)估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种数. (3)如果你是顾客,应该选哪个厂家的产品?为什么? 教师引导学生先计算求解,再进行讨论. (1)填表如下:平均数众数中位数甲厂868乙厂8.578丙厂8.588.5 (2)甲厂利用了平均数或中位数;乙厂利用了平均数或中位数;丙厂利用了平均数、众数或中位数. (3)选丙厂的产品.
5、因为无论从哪种数据看都是最大的,且多数的使用寿命达到或超过8年. 师生共同总结: 平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动. 中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势. 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势. [设计意图] 通过设计厂家推销广告问题情境,让学生理解平均数、中位数和众数都是反映一组数据的集中趋势,它们各有自己的特点,在实际应用中,需要分析具
6、体问题的情况,选择适当的量反映数据的集中趋势. 思路二 为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动,初中三年级根据预选成绩选出了3名同学甲、乙、丙参加决赛,决赛要进行十次测试,三名选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示:决赛成绩(单位:分)甲80 86 74 80 80 88 88 89 91 99乙85 85 87 97 85 76 88 77 87 88丙82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 (1)请你填写下表:平均数众数中位数甲85.587乙85.585丙84 (2)请从以下两个不同的角度对三个同学的决赛成绩进行分析: ①从平均数和众数相结
7、合看,分析哪个同学成绩好些; ②从平均数和中位数相结合看,分析哪个同学成绩好些. (3)如果在参加决赛的三名选手中选出1人参加市各中学总决赛,你认为哪个同学比较合适?并说明理由. 教师引导学生先计算求解,再进行讨论. (1)填表如下:平均数众数中位数甲85.58087乙85.58586丙85.57884 (2)①∵平均数都相同,乙的众数最高,∴乙的成绩好一些; ②∵平均数都相同,甲的中位数最高,∴甲的成绩好一些. (3)
