20.1.2 中位数和众数

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1、20．1.2　中位数和众数第1课时　淮南市第二十五中学蔡复丞教学目标：（一）知识与技能认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。（二）过程与方法理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。（三）情感、态度与价值观会利用中位数、众数分析数据信息，做出决策。教学重点：认识中位数、众数这两种数据代表。教学难点：初步利用中位数、众数分析数据信息，做出决策。学情背景：本课的学习,是建立在学生已经掌握了数据的收集、整理、描述之后进行的。学生已经较好地掌握了平均数的意义，会

2、探究具体问题情境中的数据信息；能对数据进行简单的分析。这就为本节学习中位数和众数奠定了一定的基础。设计理念：运用多媒体手段，依据课标要求，对教科书相关内容进行了适当整编重组形成具有一定层次的问题序列，展示实际问题及相关数据，激发学生的求知欲。帮助学生进一步了解数据的代表，体会数据的代表中位数、众数在解决实际问题中的作用。教学准备：预习材料PPT课件教学课时：一课时教学方法：合作、讲练结合教学过程：一、情境导入阿华大学毕业后想找一份月薪3000元以上的工作，那天他看见三友公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎

3、前来应聘.当时阿华走了进去……二、合作探究阿华又问了三友公司其他员工的月薪，列出如下统计表：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F试用G月薪（元）10000700040004000280022002200220016001.经理说平均工资有4000元对不对？2.你觉得用平均数代表三友公司的员工工资合适吗？学生思考、交流中位数：⑴将9人的工资按由低到高的顺序排列，处在正中间位置的数是这组数据的中位数。⑵若现在三友公司只有8个员工，如何求出它们工资的中位数呢？归纳：中位数定义将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数

4、据叫做这组数据的中位数。当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数。步骤:先排序、看奇偶，再确定中位数。众数：三友公司员工的工资统计如下表月薪（元）1000070004000280022001600频数112131归纳：众数的定义在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。注意：一组数据的众数是不唯一的，可以有不止一个众数。探究一：下面两组数据的中位数、众数分别是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5学生尝试独立完成解析：①确定中位数要先排序、看奇偶，再确定中位数；②确定众数找出现次数最多的数据。变式：已知

5、数据1，3，2，x,2(1)如果这组数据的平均数是3，则这组数据的中位数是；(2)如果这组数据的众数是2和3,则x的值是。学生独立完成，交流。探究二：这次数学考试,小明考了79分，全班的平均分78分。他认为自己在班级处于中上等水平，你认为呢?说明理由。班级数学成绩统计如下表数学成绩100959085817975706050人数（人）12541026632解析：全班共有41人.这次考试数学成绩的中位数是81分，小明考了79分，他处于中下等水平。探究三：一家服装店在一段时间内销售了男T恤衫30件（如下表）.你能根据数据为服装店提供进货建

6、议吗？如果想购进男T恤衫45件，那么码号是51的要购进多少件？码号484950515253销售量/双1471062解析：码号是51的要购进10÷30×45=15件。三、拓展提升1、淮南市上一周的最高气温(单位：℃)分别为29，31，33，34，30，29，26.则这组数据的中位数是＿＿＿众数是＿＿＿。方法总结：解决本题的关键是掌握众数和中位数的求法。2、八（三）组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是多少？众数是多少？你有什么合理建议？一周内

7、累计的读书时间(小时)581014人数(个)1432解析：∵共有10名同学，∴第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数，则中位数为9.众数是8。方法总结：解题的关键是从统计表中获取正确的信息，找到各个部分的人数，求出总人数；然后按方法求中位数和平均数．根据中位数和平均数提出合理的建议。四、课堂小结1、你想对阿华说些什么？2、你想对大家说些什么？五、布置作业课本P121-—2，3。六、教学反思通过学生观察、分析、讨论，在共享集体思维成果的基础上逐步建构出中位数及众数的概念，这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势

8、，但是描述的角度并不同，这样可以比较全面、正确地理解所学知识．在教学中，对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论．然后通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程．让学生认识到研究数据的必要性。