20.1.2 中位数和众数

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1、20.1.2数据的集中趋势中位数和众数的教学设计（第一课时）一教学目标：(一)知识与技能1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。（二）过程与方法通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力（三）情感态度及价值1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。2、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。二教学重难

2、点（1）重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。（2）教学难点：理解中位数和众数这两个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。三学情分析本节课主要让学生在实际的情景中认识并会找一组数据的中位数和众数，并能解释其实际含义。它是在学生学会用平均数刻画数据集中趋势后教会学生还可以用中位数和众数来刻画，这是一节概念课，同时也是学生学会分析数据，作出决策的基础课四教具：课件五教学过程（一）创境导入：下表是该公司月工资报表:员工级别总经理副总经理财务经理部门经理工作

3、10年以上职员工作5年以上职员工作不足5年职员杂工月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111(1)平均月工资能客观地反映员工的实际收入吗?平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资,绝大多数人“被平均”．不合适．(2)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?（二）合作探究（分组讨论，教师点拨，引出中位数概念）员工级别总经理副总经理财务经理部门经理工作10年以上职员工作5年以上职员工作不足5年职员杂工月收入/元45000180001000055005000340030001000人数1

4、113611111、中位数概念中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。尝试练习一求下列各组数据的中位数：①5　6　2　3　2②2　3　4　4　4　4　5③5　6　2　4　3　5　④　3　7　6　8　8　40精讲点拨一求中位数的一般步骤：1、排序：将这一组数据从大到小（或从小到大）排列2、若该数据含有奇数（2ｎ+1）个数，位于中间位置的第（n+1）个数是中位数；若该数据含有偶数2n个数，位于中间位置两个数第n个数和第（n+1）数的平

5、均数就是中位数思考１：中位数是否是数据中的数？思考2：一组数据的中位数有几个？深化理解中位数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据大约各占一半。例题讲解1例4在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136　140　129　180　124　154145　146　158　175　165　148①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多

6、少？②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124　129　136　140　145　146　148　154　158　165　175　180则这组数据的中位数是:　1/2（146＋148）＝147所以样本数据的中位数是147.　②由①中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。思考：根据例4中的样本数据,你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？当堂训练一下面的表格

7、描述了某车间工人加工零件的情况请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义日加工零件数345678人数458964由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。2.众数的概念众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。尝试练习二求下列各组数据的众数⑴　2，5，3，5，1，5，4⑵　5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6⑶2，2，3，3，4思考1：一组数据的众数数是否只有一个思考2：一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？精讲点拨二1、当一组数据中多个数据出现的

8、次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。（不止一个）2、一组数据的众数一定出现在这组数据中。3、众数是一