20.1.2 中位数和众数(3)

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1、20.1.2 中位数和众数(2)教学目标1.进一步认识到平均数、众数、中位数都是数据的代表.2.了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异.重点与难点重点了解平均数、中位数、众数之间的差异.难点灵活运用这三个数据代表解决问题.教学设计一、复习导入平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表,是描述一组数据集中趋势的量.它们各有自己的特点,能够从不同的角度提供信息,在实际应用中,需要分析具体问题的情况,选择适当的量反映数据的集中趋势.另外要注意:(1)平均数计算要用到所有的数据,它能够充分利用所有的数据信息,但它受极端值的影响较大;(2)众数是当一组数据

2、中某一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势,中位数的计算也不受极端值的影响;(3)平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个数据的变动都会相应地引起平均数的变动;(4)中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中.当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势;(5)实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上单位.二、例题讲解【例1】在一次环保知识竞赛中,某班50名学生成绩如下表所示:得分506070809010011012

3、0人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.解:众数90分 中位数85分 平均数84.6分【例2】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄如下:(单位:岁)甲群:13,13,14,15,15,15,16,17,17.2乙群:3,4,5,5,6,6,36,55.(1)甲群游客的平均年龄是________岁,中位数是________岁,众数是________岁,其中能较好地反映甲群游客年龄特征的是________;(2)乙群游客的平均年龄是________岁,中位数是________岁,众数是________岁,其中能

4、较好地反映乙群游客年龄特征的是________.解:(1)15 15 15 众数 (2)15 5.5 5,6 中位数【例3】教材第119页例6三、巩固练习某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下:职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数;(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元,董事长的工资从5500元提升到30000元,那么新的平均数、中位数、众数又是多少?(精确到元)(3)你认为应该使用平均数和中位数中的

5、哪一个来描述该公司职工的工资水平?【答案】(1)2091 1500 1500 (2)3288 1500 1500 (3)中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平,因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大,这样导致平均数与中位数偏差较大,所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平.四、课堂小结1.了解平均数、中位数、众数之间的差异.2.灵活运用这三个数据代表解决问题.作业习题20.19题.设计思路本节课首先从复习平均数、中位数和众数的定义开始,接着列出这三种统计量各自的特点和适用条件,为避免太过抽象,在后面设计的例题中都有这些统计量的应用,以培养

6、学生应用数学的意识.2

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