勾股定理习题课

《勾股定理习题课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、13.3.1  等腰三角形                         行唐县实验中学--刘志波教学目标：①经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形．②能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质．③培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力．教学重点与难点：重点：等腰三角形的性质的探索和应用．难点：等腰三角形的性质的验证．教学准备：长方形的纸片、剪刀．教学设计：探究1：师生拿出课前准备好的长方形的纸片，按教科书第75页的要求剪出△ABC．动手剪纸，获得图形的

2、直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫．问题1：△ABC有什么特点?学生思考后发现，上述过程中，剪刀剪过的两边是相等的，即△ABC中AB＝AC．像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形．并结合△ABC介绍等腰三角形的“腰”“底边”“顶角”“底角”等概念．注：结合亲自剪出的等腰三角形学习相关概念，加深印象．探究2:探索等腰三角形性质问题2：△ABC是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?让学生认识到动手操作也是一种验证方式．注：学生思考、回顾剪纸过程，把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答△ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的

3、对称轴．问题3：你还发现了什么现象，继而猜想等腰三角形ABC有哪些性质?学生讨论、汇报：①∠B＝∠C  →两个底角相等②BD=CD     →AD为底边BC上的中线③∠BAD＝∠CAD  →AD为顶角∠BAC的平分线④∠ADB＝∠ADC＝90°→AD为底边BC上的高注：训练学生文字语言与符号语言之间的互换．用语言叙述为：性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．(可简记为“三线合一”性质)注：培养学生归纳、概括能力．探究3:等腰三角形性质定

4、理的运用注：让学生经历命题证明的过程．培养分析、推理论证能力．强调以下两点：(1)利用三角形全等来证明两角相等．为证∠B＝∠C，需证明以∠B，∠C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形．(2)添加辅助线的方法可以多样．例如，常见的作顶角∠BAC的平分线，或作底边BC上的中线或作底边BC上的高等．让学生选择一种辅助线完成证明过程．注：体验辅助线在几何论证中的作用．2．证明等腰三角形的“三线合一”性质．注：鼓励学生用多种方法证明．练习1(1)已知等腰三角形的一个底角是70°，则其余两角为_____

5、__________.(2)已知等腰三角形一个角是70°，则其余两角为_______________.(3)已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为_______________.注：及时巩固等腰三角形的性质并体验分类讨论的思想在解题的应用．练习2在等腰△ABC中， AB=AC,1.如图（1 ）∠A=58°,则∠B=——∠C=———    2、如图（2）在等腰△ABC中，∠B=50°, 则∠A=——，∠C=——3、如图（3）在等△ABC腰中，∠A=120°则∠B=——，∠C=—— 课堂小结：1、求有关等腰三角形的问题

6、，作顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线。2、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、底角的度数。3、数学思想方法：分类思想，转化思想和方程思想。  作业：教科书第77页练习1.2.3板书设计：12.31等腰三角形等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，       例题：略      练习：略另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角， 腰和底边的夹角叫做底角.