22.3二次函数与实际问题(1)

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1、22.3二次函数与实际问题(1)编制人：龙定永审核人：蒋发白班级：______________学生姓名：_______________完成时间分钟知识要点：1.二次函数，若a>0,图像开口向__，有最__值，当x=_时，y有最值为_______；．若a<0,图像开口向，有最值，当x=时，y有最值为_______.2.实际问题的最值问题：（1）读懂题意，设出自变量，函数。（2）建立二次函数的模型。（3）求出自变量的取值范围,（4）在自变量的取值范围内，求出最值3.几何图形的最值问题：（1）直接用公式（2）利用相关性质。夯实基础：1.二次函数

2、的最小值是（）A．-1B．1C．3D．52.已知二次函数，则当x=_____时，函数有最________值为___________．3．矩形的周长为20cm,当矩形一边长为______cm面积最大值_______cm.4．商店经营皮鞋，已知所获利润y(元)与销售单价x(元)的关系为，则获利最多______________元．5．写出等边三角形的面积S与其边长之间的函数关系式为_____.6．将函数化为顶点式，并求出函数的最大（或最小）值第3题7．如图，点C是线段AB上的一点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的

3、面积之和，下列判断正确的是()A.当C是AB的中点时，S最小B.当C是AB的中点时，S最大C.当C为AB的三等分点时，S最小D.当C是AB的三等分点时，S最大8．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式为_______________________（不要求写出自变量的取值范围）综合应用9.某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为米，面积为S平方米.（1）求出S与之间的函数关系式，并确定自变量的取

4、值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.10.用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．拓广探索11.如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停

5、止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求△PBQ的面积的最大值．22.3二次函数与实际问题(2)编制人：龙定永审核人：蒋发白班级：______________学生姓名：_______________完成时间分钟知识要点：1.总利润=单利润×2．利用二次函数的性质，可以解决一些实际生活中的问题，诸如：成本最低、利润最大等问题，解决这些问题，我们首先把实际问题转化成函数问题，然后求出函数的，最后利用它的性质求解。3.注意:在实际问题中，不要忘记确定自变量的取值范围。夯实

6、基础：1.抛物线的顶点坐标是_____.2.把二次函数配方成顶点式为.4题图3.商店出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出（8-x）个,则当x=_元,一天出售该种手工艺品的总利润y最大.4.如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（　　）A．y的最大值小于0B．当x=0时，y的值大于1C．当x=-1时，y的值大于1D．当x=-3时，y的值小于05二次函数的图象如图所示，则下列式子正确的有（）①，②，③，④；A.①②B.①③C.②③D.②④5题图综合应用6.我国中东部地区雾霾天气趋于严

7、重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．　(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式；(2)求售价x的范围；(3)当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？7.某商场要经营一种新上市的文具，进价

8、为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元