22.3实际问题与二次函数(1)

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1、22.3实际问题与二次函数(1)二次函数最大值的应用活动一：回头复习1、二次函数解析式的顶点式是，它的图像的对称轴是，顶点坐标是.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是,顶点坐标是，当x=时，y的最值是.y=a(x-h)2+k直线x=h(h，k)直线x=3(3，5)3小52、二次函数解析式的一般式是，它的图像的对称轴是，顶点坐标是.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是,顶点坐标是，当x=时，y的最值是.y=ax2+bx+c直线x=2(2，1)2小1活动二：自我展示例1：从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小

2、球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？当s时，h值最大∴最大值是(m)解：1、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化．（1）求S与l之间的函数关系式，并写出自变量l的取值范围；（2）当l是多少米时，场地的面积S最大？最大面积是多少？活动三：合作探究用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化．(1)求S与l之间的函数关系式，并写出自变量l的取值范围；(2)当l是多少时，矩形

3、场地面积S最大？最大面积是多少？解:(1)矩形的周长为60m，一边长为l，则相邻的另一边的长为(30-l)m.根据题意得S=l(30–l)得二次函数S=-l2+30l∴l的取值范围为0

4、间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米.(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；ABCD活动四：冲刺中考(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米.(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；ABCD解：(1)∵AB为x米，篱笆长为24米∴花圃宽为（24－4x）米∴S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x（0

5、活动四：冲刺中考如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ABCD当x＝时，S最大值＝＝36（平方米）（2）解：活动四：冲刺中考如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积.ABCD(3)解：∵墙的可用长度为8米∴0<24－4x≤8即4≤x<6∴当x＝4cm时，S最大值＝32平方

6、米活动四：冲刺中考活动五：举一反三1、已知矩形周长为18，设矩形的一边长为x，它的面积为y（1）求出y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（2）当x取何值时，矩形面积最大？并求出最大值。解:(1)根据题意得y=x(9–x)得二次函数y=-x2+9x∴x的取值范围为0

7、的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系．42l可设这条抛物线表示的二次函数为y=ax2.-2-121-1-2-31这条抛物线表示的二次函数为如图建立如下直角坐标系由抛物线经过点（2，－2），可得如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用表示.（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？（1）卡车可以通过.提示：当x=±1时，y=3.75,3.75＋2>4.（2）卡车可以通过.提示：当x=±2时，y=3,3＋2>4.

8、xy－1－3－1－31313O活动五：举一反三2、如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P，Q分别从点A，B同时出发，点P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，点Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x秒，ΔPBQ的面积为