21.2.4一元二次方程根与系数的关系.2.4 一元二次方程根与系数的关系

《21.2.4一元二次方程根与系数的关系.2.4 一元二次方程根与系数的关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、21.2.4一元二次方程根与系数的关系一、选择题1.(2014四川省宜宾市)若关于x的一元二次方程的两根为x1=1，x2=2则这个方程是A．x2+3x–2=0B．x2–3x+2=0C．x2–2x+3=0D．x2+3x+2=02.(2014四川省甘孜州)一元二次方程x2＋px－2＝0的一个根为2，则p的值为A．1B．2C．－1D．－23.(2014四川省攀枝花市)若方程x2+x﹣1=0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是（　　）　A．α+β=﹣1B．αβ=﹣1C．α2+β2=3D．+=﹣14.(2014山东省烟台市)关于x的方程的两个根的平方和5是，则a的值是A．

2、－1或5　　　B．1C．5D．－15.(2014广西玉林市)x1，x2是关于x的一元二次方程x2–mx+m-2=0的两个实数根，是否存在实数m使成立？则正确的结论是（）A．m=0时成立B．m=2时成立C．m=0或2时成立D．不存在二、填空题6.(2014湖南省常德市)一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________________.7.(2014山东省德州市)方程x2＋2kx＋k2－2k＋1＝0的两个实数根x1，x2满足，则k的值为．8.(2014山东省莱芜市)若关于x的方程的两根互为相反数.则k＝.9.(2014江西省)若α，β是方程x2－2x－3

3、＝0的两个实数根，则α2＋β2______．10.(2014广西桂林市)已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两根x1和x2第4页共4页，且（x1-2）（x1-x2）=0，则k的值是＿＿。三、解答题11.(2014广东省梅州市)已知关于x的方程x2+ax+a－2=0。（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。12.已知关于的一元二次方程．（1）求证：无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（4分）（2）若是原方程的两根，且，求的值．并求出此时方程的两根．（8分）第4页共4

4、页参考答案一、选择题1.B2.C3.D4.D5.A二、填空题6.7.18.－19.1010.-2或-三、解答题11.（1）解：设方程的另一根为x1；解得：a=，x1＝－（2）证明：⊿＝a2－4×(a－2)=(a－2)2+4∵(a－2)2≥0∴⊿>0∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。12.解：（1）证明：无论取何值，恒大于0原方程总有两个不相等的实数根．（2）是原方程的两根，第4页共4页．；．．，解得：.当时，原方程化为：，解得：；当时，原方程化为：．解得：.第4页共4页