28.1.1锐角三角函数

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1、宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：授课时间：课题28.1.1锐角三角函数课时教学目标知识与技能：1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。2、能根据正弦概念正确进行计算3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。过程与方法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新

2、的精神和良好的学习习惯．教学重点理解认识正弦（sinA）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．教学难点引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实．教学方法自学-讨论教学手段课型教学环节教学内容教师活动学生活动活动一复习旧知引入新课活动二探索新知分类应用引入：操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度。（演示学校操场上的国旗图片）小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。问题一：为了绿化荒山，某地打算从

3、位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？你想知道小明怎样算出的吗？下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦同学们先小组讨论一下分析：问题转化为，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35m,求AB根据“再直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”，即学生讨论一下，说一说自己的见解学生组内讨论交流，然后讲台展示问题二：如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=45°，计算∠A

4、的对边与斜边的比，能得到什么结论？问题三:如图：Rt△ABC和Rt△A′B′C∠C=∠C′=90o，∠A=∠A′=α，那么有什么关系?可得AB=2BC=70m.即需要准备70m长的水管提问：一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？学生总结：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于学生思考结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于。学生组内讨论结论：正弦简单应用例1如课本图28.1-5，在R

5、t△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．认识正弦如图，在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别记为a、b、c。师：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。记作sinA。在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值。书写作业、巩固提高练习：做课本第64页练习．活动三总结消化整理笔记学生独立完成板书设计教学反思