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《天津市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、天津一中2017-2018学年度高三年级三月考试卷数学（文史类）第I卷一.选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•每小题5分，共40分・1.已知集合AxZ\x3fBxx22x30/则A（CB)()A.2,1C.2,3D.1,02•若从集合1,2,3,5中随机地选出三个元素，则满足其中两个元素的和等于第三个元素的概率为（）A.143.下列说法正确的是（1a.若。,则"raB."pq为真命题"是C.若命题p:"xR是"a1"的必要不充分条件"pq为真命题"的必要不充分条件,sinxj~cosx2",则〃是真命题D.命题11x02R,x0
2、2x030"的否定是"兀R,x2x30"4•执行如右图所示的程序框图，则输出S的值为（）A.Ig9B.1C.Ig115.直线ykx3被圆x22y324截得的仁长为23,则直线的倾斜角为()4或］66(0)的图像关于直线兀3J6或66——6.若.fx-2cos2x对称，且当取最小值时,x0,，使得fXQ。，则Q的取值范围是()A.1,2C.1,17•已知/兀是定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的正数北,七，都有f_4.102f_0.421匚Jpg__0,记Q，则兀1x2)4.1020.4iogo.24.iA.acbB.abcC.cba8•已知函数/⑴%D.
3、bcax2x3,x1,1.设aR，若关于x的不等式/•⑴广°
4、在/?上颐立，则G的取值范围是（）A.[B.[473916516C•[23,2]D.[23严]16丁一第n卷二・填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9•已知复数z满足(12/)zi，其中i为虚数单位，贝愎数wz的虚部为10•已知函数f(x)2/'(1)lnx兀，则f(x)的极大值为11.某几何体的三视图如右图所示，贝赅几何体的体积为12・已知双曲线C:"22y1(tz0,b0)的耳萝点洛F，抛物线E：x24y的焦点B是双曲线虚轴上的f顶点，若线段BF与双曲线C的右支交煮A,1BA3AF
5、,则双曲线C的离心率为13.对任意的(0,；)式是1sin24cos2
6、2x1
7、恒成立，则实数兀的取值范围14.在平行四边形ABCD中，已知AB6,BAD60°，点E是BC的中点，AE与相交于点P,若AP・PC15,则BC三•解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15・（本小题满分13分）在厶ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c•已知tzsinA4bsinB,ac5(a2b2c2)(I)求cosA的值(口)求sin(2BA)的值某营养学家建议：高中生每天的蛋白頤入量控制在[60,90](单位：克)，脂肪的摄入
8、量控制在[18,27](单位：克)某学校食堂提供的伙食以食物A和食物B为主，1干克食物A含蛋白质60克，含脂肪9克，售价20元；1干克食物B含蛋白质30克，含脂肪27克，售价15元(I)如果某学生只吃食物A,判断他的伙食是否符合营养学家的建议，并说明理由(n)为了花费最彳氐且符合营养学家的建议，学生需要每天同时食用食物A和食物B各多少千克？并求出最｛氐需要花费的钱数如图，三棱柱ABC-A^C,中，侧棱人怡丄底面ABC,且各棱长均相等,D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点(I)证明EFII平面A^CD(II)证明平面金CD丄平面厲(m)求直线BG与平
9、面MCD所成角的正弦值18.（本小题满分13分）已知数列5,hn.S”为数列色的前项和，他，S”2色2,nbn11仇c2*nn{nN)(I)求数列5的通项公式(吟证明b"为等差数列n讥/为奇数2叭，为偶数4，令7；为5的前项的和，求已知函数/⑴xx,g(x)(x21)(为常数)(I)若函数y/(对与函数yg(x)在x1处有相同的切线，求实数的值1(□)若，且X21,证明:/Wg(x)(nt)若对任意兀［1,),不等式恒f(x)g(x)成立，求尊的取值范围20•(本小题满分14分)在平面直角坐标系中，焦点在龙轴上的椭圆“*yb21经过点血2可，其中幺为椭
10、圆C的离心率.过点T(1,0)作斜率为k(k0)的直线/交椭圆C于A,B两点3在%轴下方)(I)求椭圆C的方程(n)过原点O且平行于/的直线交椭圆C于点M,N,求AT-BTMN2的值->_2(m)记直线/与y轴的交点为P・若人厂=TB,求直线/的斜率k参考答案：1.D2.B3•A4•B5•A6•D7.A8.A9・1510.2ln2211-8312.13.05]14.315・【答案】（I）2T5【解析】试题分析：（I）首先根据正弦走理£=見得到a=m再根据余弦定理即可求得cosXsinAsinxt的值；（II〉根据（I）的结论和条件，由C。"求得如虫,然后根
11、据=求得血月,再求C80,然后由二倍角公式求sin253cos25
