天津市第一中学2019届高三上学期第三次月考（文）数学试题（解析版）

《 天津市第一中学2019届高三上学期第三次月考（文）数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天津一中2018—2019学年度高三年级三月考试卷数学（文史类）第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题5分，共40分．1.已知全集，集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】算出后可得.【详解】，所以，选C.【点睛】本题考查集合的交补运算，属于基础题.2.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】画出不等式组对应的可行域，平移动直线可得目标函数的最小值.【详解】不等式组对应的可行域如图所示：当动直线过时，

2、有最小值，又由得，故.【点睛】二元一次不等式组条件下的二元函数的最值问题，常通过线性规划来求最值，求最值时往往要考二元函数的几何意义，比如表示动直线的横截距的三倍，而则表示动点与的连线的斜率．3.下列命题中正确的是（）A.若为真命题，则为真命题B.“，”是“”的充分必要条件C.命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”D.命题，使得，则，使得【答案】D【解析】【分析】利用反例可得A错、B错，利用逆否命题和存在性命题的构成规则可得C错D正确.【详解】对于A，一真一假时，为真，为假，故A错；对于B，取，则，

3、但，故B错；对于C，命题“若，则或”的逆否命题为：“若且，则”，故C错；对于D，命题“，使得”的否定为：“，均有”，故D正确.综上，选D.【点睛】（1）复合命题的真假判断为“一真必真，全假才假”，的真假判断为“全真才真，一假即假”，的真假判断是“真假相反”．（2）全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为．（3）命题中，“或”的反面是“且”．（4）充分性与必要性的判断，可以依据命题的真假来判断，若“若则”是真命题，“若则”是假命题，则是的充分不必要条件；若“若则”是真命题，

4、“若则”是真命题，则是的充分必要条件；若“若则”是假命题，“若则”是真命题，则是的必要不充分条件；若“若则”是假命题，“若则”是假命题，则是的既不充分也不必要条件.4.阅读如图所示的程序框图，若输入的分别为，运行相应的程序，则输出的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】计算每次判断后的各变量的取值后可得何时终止循环及相应的输出值.【详解】第一次判断后，，，；第二次判断后，，，；第三次判断后，，，，第四次判断前，判断后终止循环，故输出值为，故选D.【点睛】对于流程图的问题，我们可以从简单的情

5、形逐步计算归纳出流程图的功能，在归纳中注意各变量的变化规律.5.已知定义在R上的函数的图象关于对称，且当时，单调递减，若，，，则a，b，c的大小关系是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据对称性将自变量转化到上，再根据时单调递减，判断大小.【详解】∵定义在上的函数的图像关于对称，∴函数为偶函数，∵，∴，∴，，．∵当时，单调递减，∴，故选A．【点睛】比较两个函数值或两个自变量的大小：首先根据函数的性质把两个函数值中自变量调整到同一单调区间，然后根据函数的单调性，判断两个函数值或两个自变量的

6、大小6.函数（，）的最小正周期是，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（）A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称【答案】B【解析】由于函数最小正周期为,所以,即.向左平移得到为奇函数,故,所以.,故为函数的对称轴,选B.7.已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：依题意有，解得，所以方程为.考点：双曲线的概念与性质．8.在平面内，定点A，B，C，D满足==,===–2，动点P，M满足=1

7、，=，则的最大值是A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：甴已知易得.以为原点，直线为轴建立平面直角坐标系，如图所示，则设由已知，得，又，它表示圆上的点与点的距离的平方的，，故选B.【考点】平面向量的数量积运算，向量的夹角，解析几何中与圆有关的最值问题【名师点睛】本题考查平面向量的夹角与向量的模，由于结论是要求向量模的平方的最大值，因此我们要把它用一个参数表示出来，解题时首先对条件进行化简变形，本题中得出，且，因此我们采用解析法，即建立直角坐标系，写出点的坐标，同时动点的轨迹是圆，则，因此可用圆的

8、性质得出最值．因此本题又考查了数形结合的数学思想．第Ⅱ卷二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9.设（为虚数单位），则_______________.【答案】【解析】【分析】利用复数的四则运算法则，运算可得结果.【详解】，故填.【点睛】本题考查复数的四则运算，属于基础题.10.已知函数，且则实数等于___________.【答案】【解析】【分析】先利用求出，而，令后可得，，从而解得的值，注意.【详解】因为，令，则，所以.又，令，得，故，求得或