宁夏育才中学2017届高三上学期第三次月考数学（文）试题含答案

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1、宁夏育才中学2016〜2017学年第一学期高三年级第三次月考文科数学试卷(试卷满分150分,考试时间为120分钟)第I卷(共60分)•选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的)1、A={xeRx2+x-2<0},B={xeR-<0},则/IB=()x+1A、[-1,1]B、(-1,1)C、[-1,1)D、(-1,1]已知函数/(x)={2r+l,x<0log2x+q,x>0‘若/(/(O))=3q,则()A、一B、--C、--1I)、122在ABC中，“/二JI1

2、二一”是“cosA=—32”的()A、充分而不必要条件B＞必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件2、3、丄丄丄丄丄丄4、已知向量°=(1,2),6=(1,0),c=(3,4)，若兄为实数，(a+〃)//c,则几=()A、丄B、丄C、1D、2425、若曲线/(x)=67X24-

3、x+lnx在点(1,/(1))处的切线与y=^-x-}平行，则。二()A、-1B、0C、1D、26、在ABC中，角4,B,C的对边分别是a,b,c,已知b=2,c=2迥,则C=^,则ABC的面积为（）A、2^3+2B、V3+1

4、c、2^3-2D、^3-1a—17、在数列匕｝屮，q-2,。卄1-，%+1则^2015=（）A、-3B>—3C一丄S2D、27T8、已知函数/⑴二cos（x+亍），则要得到其导函数y=fx）的图象，只需将函数P=/（x）的图象（）A、向右平移彳个单位B、左平移兰个单位C、向右平移°、向左平移舒单位9、设AABC的三内角A、B、C成等差数列，sin/、sin5.sinC成等比数列，则这个三角形的形状是（）A、直角三角形B、钝角三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形10、若一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，则这个圆柱的全

5、面积与侧面积的比为（）A、1+4%4兀711+4兀2龙11、平面Q截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面Q的距离为血，则此球的体积为（）C^4a/6^D、12、能够把圆0:〒+才=16的周长和而积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数啲是()5—rxA、f(x)=4x3+xB>/(x)=b?C>f(x)=tan-D、f(x)=ex+e~x5+x2第II卷(共90分)•填空题(共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上.)13、在复平而内，复数刍对应的点的坐标为1

6、-I14、一个空间几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的表面积为・15)正项等比数列血｝满足：勺=勺+2®,若存在am,an,使得am-an=64^2,IQ则一+—的最小值为tnnx>］26、设变量X」满足约束条件x+y-4S0,则目标函数z=3x-y的最大值兀一3尹+450为;三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.)17、(12分)在AABC中，角力，B,C的对边分别为a,b,c,且满足向量U1U1m=(cosA.cosB).n=(a,2c-b),m//n.(1)求角

7、/的大小；(2)若a=2yf5.求MBC面积的最大值.18、(12分)设数列｛〜｝满足当刃>1时，°”=1：；；［，且©=£・(1)求证：数列［丄］为等差数列；(2)试问®・勺是否是数列｛〜｝中的项？如果是，是第儿项；如果不是，说明理由.19、(12分)设数列｛勺｝是公差大于0的等差数列，S”为数列他｝的前〃项和己知S?",且2q,勺-1，為+1构成等比数列.(1)求数列⑺〃｝的通项公式；⑵若数列©｝满足设7；是数列｛»｝的前〃项和，证明Tt1<6.bn20、(12分)设函数/(兀)=0?+@一2)兀+3(°工0)・(1

8、)若不等式fM>0的解集(-1,3),求处的值;(2)若/(1)=2,。>0、b〉0,求丄+?的最小值.ah21、(12分)己知函数f(x)=ax^hx2图象上点卩⑴/⑴)处的切线方程为2兀一尹一3=0.⑴求函数y=/(x)的解析式;(2)若函数g(x)=/(%)+/77-1A74在4,2］上恰有两个零点，求实数m的取值范围.选考题：(10分)请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22、选修4一4：坐标系与参数方程在极坐标系屮，已知

9、圆C的方程是。=4,直线/的方程是psin(&+f)=VL41)将直线/与圆c的极坐标方程化为直角坐标方程；2)求直线/与圆C相交所得的弦长.23、选修4一5：不等式选讲已矢口不等式卜—3+x+2<”+1

10、.(1)当g=-8时，解不等式；(2)若不等式有解，求Q的取值范围.题号123456789101112答案BAC