天津市第五十七中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、天津市第五十七中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数一.选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)221.已知双曲线C:「-刍=l(G>0,b>0),许，尺分别在其左、右焦点，点P为双曲线的右支上aIt的一点，圆M为三角形P片笃的内切圆，PM所在直线与轴的交点坐标为(1,0),与双曲线的一条渐&近线平行且距离为才，则双曲线C的离心率是()A•V5=(xl-1<2x+l<3),5=2.若集合x，则£c£=()A(x

2、-l

3、0

4、0

5、

6、上截得的弦长为2血，则这个圆的方程是(A.(兀-2『+(y+l)2=0B.(x_2『+(y+l)2=4C.(x-2)2+(y+l)2=8D.(—2)2+0+1)2=16-y+5/3n06.若兀』满足约束条件VIx+y-巧50，则当氓取最大值时，x+y的值为()x+3y>0A.-1B.C.-yfiD.y/38.S”是等差数列｛给｝的前料项和，若3他・2如二4,则下列结论正确的是()A.Sig二72B.5)9=76C.520=80D.52i=849・棱长为V2的正方体的8个顶点都在球0的表面上，则球0的表面积为()A.4兀B.6兀C.8/rD.10”10.已知集合A

7、=｛xlgx<0｝,B=｛x^

8、,1]【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力.11.已知g(x)=(ax---2a)ex(a>Q),若存在无丘(1,收)/使得g(x())+ga))=()，贝必的兀a取值范围是()A.(―1,4-oo)B.(—1,0)C.(-2,4-oo)D.(—2,0)12・下列命题正确的是()A.很小的实数可以构成集合.B.集合｛yly=〒-1｝与集合｛(x,y)

9、y"_]｝是同一个集合.C.自然数集N中最小的数是.D.空集是任

10、何集合的子集.一.填空题(本大题共4小题f每小题5分•共20分•把答案填写在横线上)13•用1,2,3,4,5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1,3,5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是•(注：结果请用数字作答)【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.14.自圆C:(x-3)2+(y+4)2=4外一点pg)引该圆的一条切线，切点为0，切线的长度等于点P到原点0的长，则PQ的最小值为()1321A.一B.3C.4D.一1010【命题意图】本题考查直线与圆

11、的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想・头215.已知实数兀，y满足<3兀一丿一350，目标函数z=3兀+y+d的最大值为4,贝！Ja=•2x+y-2>0■【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力•16•如图，已知加，刃是异面直线，点A,Bern,S.AB=6;点0,Den，且CD=4.若M,N分别是4C,的中点，MN=2近，则加与n所成角的余弦值是•【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.一.解答题（本大共6

12、小题■共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。）17.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）1A5.3C5斗—.D518.已知函数f(x)=(x-k)eA(kwR)・(1)求/(X)的单调区间和极值；(2)求/(x)在xg［1,2］上的最小值・"QC"1_(3)设ga)=mo+/3,若对0"及色岂0,1］有gg"恒成立，求实数久的取值范围.2219.在正方体ABCD-ABGD中E,GH分别为BC,CQ,A4的中点.(1)求证：EG平面BDD&；(2)求异面直线目H与EG所成的角.111.Com

13、l20・(本小题满分10