7.矩形⑴——性质

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1、矩形⑴——性质八年级数学(下）四边形⒎静宁三中马多志2010年5月学习目标（1）掌握矩形的概念和性质;（2）理解矩形与平行四边形的关系；（3）会用矩形的概念和性质来解决有关问题.阅读指导（1）掌握的概念：①记住矩形定义，②能举出一些实例，③理解矩形的对称性.阅读课本P94-95练习前的内容.完成（2）探究并证明矩形的特殊性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等.（3）利用矩形的性质得到直角三角形的一条性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.谁先会，谁展示（4）体会例1示范的有条理的表达格式，思考每一步的依据.是中

2、心对称图形，中心在对角线交点上.交流展示问题1：什么是矩形？问题2：矩形具有怎样的对称性？定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。你能举出一些例子吗？是轴对称图形，有两条对称轴.●O交流展示问题3：矩形有那些特殊性质？矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等.你是怎样证明的？已知：矩形ABCD求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明：∵四边形ABCD是矩形∴四边形ABCD是平行四边形且有一个直角，不仿取∠A=90°∴∠A=∠C=90°，∠B=∠D又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°已知：矩

3、形ABCD求证：AC=BD证明：∵在ABCD矩形中∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD交流展示问题4：矩形共有那些性质？你是怎样归类记忆的？ABCDO边对角线角矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分.交流展示问题5：由矩形的性质可得到直角三角形斜边上的中线有何性质？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.你怎样证明？E证明：延长CD到E使DE=CD，连结AE、BE.∵AD=BD，DE=CD∴四边形ACBE是平行四边形四边形ABCD是矩形

4、1、若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝，OB=㎝2、若已知∠CAB=40°，则∠OCB=，∠OBA=，∠AOB=，∠AOD=.550°10100°40°80°检测反馈题一3、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分A1、矩形ABCD中，已知AC＝10㎝，BC=6㎝，求矩形的周长和面积.检测反馈题二2、矩形ABCD中，已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，求AC的长.矩形的定义矩形的性质平行四边形有一直角矩形谈谈收获边对角线角矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角

5、；矩形的对角线相等且互相平分.矩形的对称性矩形是轴对称图形，有两条对称轴矩形是中心对称图形，中心在原点直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.作业：P1021、4、9*思考：如图BE、CF是△ABC的两条高，M为BC的中点，分别连ME、MF求证：ME=MF如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交AC于E，交BC于F，若∠BDF=150,求∠COF的度数.如图:在ABCD矩形中AB=6cm,BC=8cm,将矩形折叠，使B点与点D重合，求折痕EF的长。