太原市、益阳市2018届高考二模文科数学试题含答案（2套）

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1、太原市2018年高三年级模拟试题（二）文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x-io”是“s3>s2”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要4.下列函数中，既是奇函数又在（0,+oo）上单调递增的函数是

2、（）D.y=x~—XQinYA.y=ex+e~xB.y=ln（

3、x

4、+l）C.y=‘.x多边形面积可无限5.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形无限增加时，逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出九的值为（）（参考数据:sin15°«0.2588,sin7.5°«0.1305）A.6B-12C.24D.483.某班从3名男生和2名女生屮任意抽取2名学生参

5、加活动，则抽到2名学生性别相同的概率是()227.已知椭圆C:各+务=l(d>b>0)的半焦距为c,原点0到经过两点(c,0),(0")的直线crtr的距离为即则椭圆的离心率为(A.V32D.—3A.己知a=2IJ,b>c>ab=5QR.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c9.己知函数/(x)=€7sinx-/3cosx的一条对称轴为x=-—,若/(x))/(xj=-4,则6

6、壬+兀2丨的最小值为()A-iC.D.竺410.已知实数九y满足vy>0x+y<02x+y+2<0,若ax-y^-a>0恒成立，

7、则实数d的取值范围是B.(-1,

8、]C.(-oo,-l]D.(-oo-l]厶J11.某空间儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为()A.(-oo,-2]C.(—汽一1]a-TD.込312•已知函数f(x)=x3+ax2^-bx有两个极值点x2,且%)

9、则向量N方的夹角的余弦值为.2214.双曲线予一*=1(d>0,b>0)上一点M(—3,4)关于一条渐近线的对称点恰为双曲线的右焦点坊，则该双曲线的标准方程为・15.己知菱形ABCD中，AB=6羽,ABAD=60°，沿对角线BD折成二面角A-BD-C为60°的四面体，则四面体ABCD的外接球的表面积为.CAO16.数列｛色｝中，若q=2,an+[=——,an=一,neN则数列｛bn｝的前〃项色+1乞一1和为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知AABC

10、的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且atanA=>/3(ccosB+bcosC).(1)求角A；(2)若点D满足AD=2AC,且BD=3,求2b+c的取值范围.18.按照国家质量标准：某种工业产品的质量指标值落在[100,120)内，则为合格品，否则为不合格品.某企业有甲乙两套设备生产这种产品，为了检测这两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，对规定的质量指标值进行检测.表1是甲套设备的样本频率分布表，图1是乙套设备的样本频率分布直方图.(2)填写下面列联表，并根

11、据列联表判断是否有90%的把握认为这种产品的质量指标值与中、表1:甲套设备的样本頻数分布表「质册指标ff[195.100)[100.105)7105,110)[110.115)1115,120)[120,125?頻数14192051图1:乙套设备的样本頻率分布直方图乙两套设备的选择有关;甲套设备合格品不合格品合计乙套设备合计(2)根据表1和图1,对甲.乙两套设备的优劣进行比较;0.150.100.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635n(ad-bcY(a+b){c+d)(a

12、+c)(b+J)*13.四棱锥P-ABCD中，平ffiPAZ)丄平ABCD,底而ABCD为梯形，ABIICD,AB=2DC=2羽,ACCBD=F,PAD与zMBD均为正三角形，E为AD的中点，G为的重心.(1)求证：GFII平面PDC；(2)求三棱锥G-PCD的体积.14.已知以点C(O,1)为圆心的动圆(？与)，轴负半轴交于点A,英眩AB的中点£>恰好落在兀轴上.(1)求点B的轨