5.21珠海二模文科数学试题(含答案)

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1、书利华教育网www.shulihua.net精心打造一流新课标资料珠海市2009---2010学年度第二学期高考模拟测试文科数学试题第一卷选择题(共50分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）3书利华教育网www.shulihua.net精心打造一流新课标资料书利华教育网www.shulihua.net精心打造一流新课标资料１．已知i是虚数单位，复数Z与复平面内的点（2，-1）对应，则复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四

2、象限２．是三角形的一个内角，若，则（）A．B．C．D．３．如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是（　　）A.112B.C.96D.224４．已知a、b是实数，则“a>1，b>1”是“a+b>2且ab>1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条５．已知函数满足：当x1时，=；当x＜1时，=，则=A．B．C．D．６．为三角形的内角，，，，则（）A．B．C．D．７．等差数列的前3项和为15，最后3项和为123，所有项的和是345，这个数列的项数是

3、（）A．13B．14C．15D．16８．当a＞0时，设命题P：函数在区间（1，2）上单调递增；命题Q：不等式对任意x∈R都成立．若“P且Q”是真命题，则实数a取值范围是（）A．B．C．D．3书利华教育网www.shulihua.net精心打造一流新课标资料书利华教育网www.shulihua.net精心打造一流新课标资料9．定义在上的函数满足下列三个条件：(1)；(2)对任意，都有；(3)的图像关于轴对称。则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．10．已知点，设是区域边界上的点，则下列式子恒成立的是（）A．B．C．D

4、．第二卷非选择题(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．11．已知为椭圆的焦点，为椭圆上一点轴且，则椭圆的离心率是．12．曲线在点处的切线方程为．13．甲乙两艘船都要在某个泊停靠，若分别停靠6小时、8小时。假定它们在一昼夜的时间段内任意时刻到达，则这两艘船中有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为．14．（坐标系与参数方程选做题）．已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直

5、线的参数方程是(为参数)，则直线与曲线相交所成的弦的弦长为　　　　　　．15．（几何证明选讲选做题）3书利华教育网www.shulihua.net精心打造一流新课标资料书利华教育网www.shulihua.net精心打造一流新课标资料如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AP和过C的切线互相垂直，垂足为P，过B的切线交过C的切线于T，PB交圆O于Q，若，AB=4，则=.3书利华教育网www.shulihua.net精心打造一流新课标资料书利华教育网www.shulihua.net精心打造一流新课标资料3书利华教育网

6、www.shulihua.net精心打造一流新课标资料三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）如图，已知平面四边形ABCD中，BCD为正三角形，AB＝AD=2，，记四边形ABCD的面积为S.高☆考♂资♀源€网(1)将S表示为的函数；(2)求S的最大值及相应的值．17．（本小题满分12分）某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩大于

7、或等于秒且小于秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于的概率．18.（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是一个矩形，△PAD为正三角形．Ｅ和Ｆ分别是AB和PC的中点．（1）求证：EF//平面PAD；（2）若AB=4，AD=3，PC=5，求三棱锥C-EFB的体积．10高三理科数学试题第页（共13页）19.（本小题满分14分）已知两圆和，动圆P与⊙O1外切，且与⊙O2内切．（1）求动圆圆心P的轨迹方程；（2）过点M(5，0)作

8、直线与点P的轨迹交于不同两点A、B，试推断是否存在直线，使得线段AB的垂直平分线经过圆心O2？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．20.（本小题满分14分）已知函数，．(1)若不等式在区间()内的解的个数；(2)求证：．21.（本小题满分14分）已知函数，数列、满足，，（1）求的取值范围，使得对任意的正整数，都有；10高三理科数学试题第