二模文科数学试题卷

《二模文科数学试题卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2015年高三教学测试（二）文科数学试题卷注意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答.答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名.2.本试题卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟.参考公式：①棱柱的体积公式：V=Sh.②棱锥的体积公式：V=丄Sh；③棱台的体积公式：，3―丄h0+』SS2+S2）;④球的体积公式：V#尿；⑤球的表面积公式：S=4尿;33其中S,S],S2表示几何体的底面积，方表示几何体的高，R表示球的半径.一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在

2、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若=,0e

3、0,tt

4、,贝Jtan0-A丄2B.C.-22.计算:log431og92=B.侧视图C.4D.63.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为B.兰2A.nC・兰D・兰36x>14.已知实数兀』满足：r+y<3,贝!k=2x+y的最小值为J>2(x-3)A.6B.4D・一45.在Zk/IBC中，“§in4>cosB”是“为锐角三角形”的A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.函数j=sin(2x-—)的图象可由函数y=cos2x的图象3A.向左平移竺而得到12

5、B.向右平移迴而得到12C.向左平移兰而得到12D.向右平移+而得到127.设只、F,分别为双曲线C：竽-可■=1@>0,方>0)的左、右焦点，A为双曲线的ab左顶点，以Ff2为直径的圆交双曲线一条渐近线于M.N两点，且满足ZMAN=120°,则该双曲线的离心率为3D.738已知函数心工穿二)(X>0)(x<0)其中aeR.若对任意的非零实数A.^<0存在唯一的非零实数x2(x^x2),使得/(x1)=/(x2)成立，贝％的取值范围为B.A:>8第II卷二、填空题(本大题共7小题，第9・12题每题6分，第13・15题每题4分，共36分)9・已知全集t7=R,^A

6、={x

7、-l

8、x2-2x>0},贝ljAAB=A；AU(vt/B)=_A_10.若向量：与％满足a=V2,

9、^

10、=2,(:-亦丄：.则向量：与&的夹角等于▲；a+b=▲"-已知函数心=二二；：<0/则")=亠；若W则"丄12.若实数x,j>0且xj=l,贝ljx+2j的最小值是一▲,的最小值是一▲x+2y13.已知圆x2+j2-4x-5=0的弦AB的中点为M(3,l),则直线4〃的方程为▲・14.已知数列{a“}的首项。］=1,且满足an_x-an=anan_A(n>2),贝(J+a2a3+…+^2014^2015=A•15・长方体A

11、BCD-AXBXCXDX中，已知AB=AD=2,AA,=3,棱AD在平面a内，则长方体在平面a内的射影所构成的图形面积的取值范围是_▲・(第15题)三、解答题(本大题共5小题，共74分，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本题满分14分)三角形中，已知sin2A+sin2B+sinAsinB=sin2C,其中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c・(I)求角C的大小；(II)求旦的取值范围.c17.(本题满分15分)已知数列｛〜｝是等比数列，且满足02+^5=36,a3a4=128.(I)求数列｛"“｝的通项公式；(II)若数列｛a“｝是递增数列，且

12、bn=an+log2«w(neN*),求数列｛〃“｝的前"项和s“・18・(本题满分15分)如图，在三棱锥P-ABC中，P4丄平面ABC,2AC=PC=2,AC丄BC,D、E、F分别为AC、AB.AP的中点，M、N分别为线段PC、PB上的动点，且有MN//BC.(I)求证：MN丄面PAC；E（第18题）(II)探究：是否存在这样的动点M,使得二面角E-MN-F为直二面角？若存在,求CM的长度；若不存在，说明理由.-19.(本题满分15分)已知抛物线J2=2px(p>0)焦点为F,抛物线上横坐标为1的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等.(I)求抛物线的方程；

13、(II)设过点P(6,0)的直线I与抛物线交于A,〃两点，若以A〃为直径的圆过点F,求直线Z的方程.20・（本题满分15分）已知函数f（x）=x2-ax+\,a€R.（I）若a=-2,且存在互不相同的实数Xi，x2,x3,x4满足f（xi）=m（i=1,2,3,4）,求实数加的取值范围；（II）若函数/（刃在[1,2]±单调递增，求实数a的取值范围.