两个重要的概率公式及其应用【毕业论文+开题报告+文献综述】

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1、本科毕业论文开题报告数学与应用数学两个重要的概率公式及其应用一、综述本课题国内外研究动态,说明选题的依据和意义概率论——是根据大量同类随机现象的统计规律,对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断,对这种出现的可能性大小做出数量上的描述;比较这些可能性的大小、研究它们之间的联系,从而形成一整套数学理论和方法.在古典概率中,全概率公式及贝叶斯公式占有重要的地位,这是由于它能将比较复杂事件的概率通过简单事件的概率计算出来.全概率公式和贝叶斯公式是《概率统计》这门课程中非常重要的两个公式,也是考研中经常考的一个考点.概率论与数理

2、统计是研究大量随机现象的统计规律性的数学学科.它在自然科学,工程技术,社会科学,军事和工农业生产中,尤其是在社会经济活动中有着广泛的应用.随着我国社会主义市场经济的建立和发展,人们越来越依赖使用数学方法,对经济数据进行定量分析,以期望能对经济事项的发展变化趋势作出较准确的预测,并在此基础上作出正确的投资和交易决策,实现预定目标.举个例子,房地产投资是一项综合性、专业性、技术性极强的活动,同时也是一个高投人、高回报和高风险的事业.目前我国房地产业恢复的时间还不长,开发商对房地产业的风险还缺乏深刻的认识,对房地产投资风险的分析研究尚处于

3、起步阶段.风险概率期望分析是房地产投资决策的难点问题,传统的敏感性分析和概率分析主要是利用事先预测概率为依据,而不便于利用事物发展中的信息对预测概率进行及时合理修正、调整,使之更接近实际情况,使决策者可根据发展变化信息及时调整决策.本文将贝叶斯概率分析与决策树方法相结合,根据新的信息对先验概率加以修改从而得出后验概率,通过对决策树方案枝期望值计算,提出决策依据.应用贝叶斯分析方法,决策者可根据具体情况和决策意愿选择不同的决策规则,例如选择：（1）基于最小错误率的贝叶斯决策规则.（2）基于最小风险的贝叶斯决策规则.（3）最小最大的贝叶

4、斯决策规则.12在对建筑物维修改造时,一般要评价结构和构件的失效概率或可靠度,为此,确定建筑物结构材料强度的概率分布参数是评价的关键环节。在建筑物的维修加固等土木工程中,应用贝叶斯定理有利于使工程师的经验、现场试验成果以及历史试验资料都充分发挥作用,有利于积累资料的同时丰富经验,是小投入多产出的好方法。贝叶斯网是联合概率分布的图形表示方式，它反映了变量间潜在的依赖关系，其坚实的理论基础、自然的知识结构表述方式、灵活的推理能力、方便的决策机制，使其成为人工智能领域处理不确定性的主要方法之一,在数据分析、模式分类及建模等方面具有很多优点

5、.目前我国已经提出一种基于贝叶斯网的生态工业园企业清洁生产实施次序的决策模型,结合机器学习和专家经验建造贝叶斯网,通过贝叶斯网的推理来对对生态工业园现有企业进行清洁生产评价,进而对企业清洁生产的次序进行智能决策.结合实际和理论,我想借此做毕业论文的机会做一些关于数学中这两个重要公式的研究分析,探讨一下这两个公式在实际现实中的应用.结合现实生活反应数学的重要性.二、研究的基本内容,拟解决的主要问题通过上网和学校图书馆查阅概率论中两个重要公式的相关资料,分析这个两个公式的不足已以及改进和扩展,并且结合实际生活中这两个公式的应用,反应概率

6、论相关内容对实际生活的意义,甚至数学在日常经济生活的作用.三、研究步骤、方法及措施1.查阅有关资料及书本,对全概率和贝叶斯公式认识了解;2.向老师请教,和对数学有兴趣和研究的同学讨论,提出在学习和利用这两个公式解决课本和现实生活中一些问题存在的一些问题和不足;3.像一些数学老师咨询关于学生在学习这两个公式的一些情况;4.收集课本资料，查阅文献，上网查找集体案例，了解两个重要公式不断改进了的历史;5.进行数据处理、分析、归纳总结,者两个重要公式在实际生活中的应用，和解决一些现今比较热门问题的帮助.四、参考文献[1]李德荣.关于全概率公

7、式和贝叶斯公式的一种新讲解[J].统计实践,2009,6:42~43.[2]王红春.贝叶斯公式和贝叶斯统计[J].重庆科技学院校报,2010,12(3)：54~55.[3]崔文艳.全概率公式的推广及应用[J].高等数学研究,2008,1:95~96.12[1]郭曼勤.概率论与数理统计原理在投资“风险报酬”分析中的应用[J].云南师范大学学报,1999,19(4):13~14.[2]李贤平.概率论基础[M].上海:高等教育出版社,1997.[3]Scoottm.Lynch,BruceWestern.BayesianPosteriorP

8、redictiveChecksforComplexModels[J].PrincetonUniversity,2004,301~335.[4]JeffWylie,SteveMuegge,D.RolandThomas.BayesianM