概率论的趣味应用【毕业论文+开题报告+文献综述】

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1、本科毕业论文开题报告信息与计算科学概率论的趣味应用一、综述本课题的研究动态,说明选题的依据和意义概率是根据大量同类随机现象的统计规律,对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断,对这种出现的可能性大小作出数量上的描述;比较这些可能性的大小、研究它们之间的联系,从而形成一整套数学理论和方法.其产生于十七世纪,本来是随着保险事业的发展而产生的,但是来自于赌博者的请求,却是数学家们思考概率论中问题的源泉.早在1654年,有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题:“两个赌徒相约赌若干局,谁先赢m局就

2、算赢,全部赌本就归谁.但是当其中一个人赢了局的时候,赌博中止.问:赌本应该如何分法才合理?”后者曾在1642年发明了世界上第一台机械加法计算机.三年后,也就是1657年,荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题,结果写成了《论机会游戏的计算》一书,这就是最早的概率论著作[1].随着18、19世纪科学的发展,人们注意到在某些生物、物理和社会现象与机会游戏之间有某种相似性,从而由机会游戏起源的概率论被应用到这些领域中;同时这也大大推动了概率论本身的发展.使概率论成为数学的一个分支的奠基人是瑞士数学家j.伯努利,他

3、建立了概率论中第一个极限定理,即伯努利大数定律,阐明了事件的频率稳定于它的概率.随后a.de棣莫弗和p.s.拉普拉斯又导出了第二个基本极限定理（中心极限定理）的原始形式.拉普拉斯在系统总结前人工作的基础上写出了《分析的概率理论》,明确给出了概率的古典定义,并在概率论中引入了更有力的分析工具,将概率论推向一个新的发展阶段.19世纪末,俄国数学家p.l切比雪夫、a.a.马尔可夫、a.m.李亚普若夫等人用分析方法建立了大数定律及中心极限定理的一般形式,科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从正态分布.2017世纪初受物

4、理学的刺激,人们开始研究随机过程.这方面a.n.柯尔莫格洛夫、n.维纳、a.a.马尔可夫、a.r.辛钦、p.莱维及w.费勒等人作出了杰出的贡献[2].在柯尔莫哥洛夫的理论中,概率是数值被分配到的”事件”.这些数字都是非负的,他们有一个最大值1;概率是两个相互排斥事件中的一个发生时,它的概率是它们个人的总和的概率.更正式的说:给定一个集合和的一个自己特权集,概率是从函数的实数,对于所有的和在中服从:相互排斥事件[3].近几十年来,随着人类的社会实践,人们需要了解各种不确定现象中隐含的必然规律性[4],并用数学方法研究各种结果

5、出现的可能性大小,从而产生了概率论,并使之逐步发展成一门严谨的学科.现在,概率与统计的方法日益渗透到各个领域,并广泛应用于自然科学、经济学、医学、金融保障甚至人文科学中[5].二、研究的基本内容,拟解决的主要问题:研究的基本内容:(1).概率的定义;(2).概率的基本性质;(3).概率的求解方法;(4).概率在生活中的应用;拟解决的主要问题:(1).了解概率的定义及其性质;(2).研究概率的计算方法,并利用概率的计算方法求解生活中遇到的问题.三、研究步骤、方法及措施研究步骤:1.查阅相关资料,做好笔记;2.仔细阅读研究文献

6、资料,学习概率论;3.在老师指导下,确定整个论文的思路,列出论文提纲,撰写开题报告;4.翻译英文资料;5.修改英文翻译,撰写文献综述;6.撰写毕业论文;7.上交论文初稿;8.反复修改论文;9.论文定稿.方法、措施:通过到图书馆、上网等查阅收集资料,参考相关内容.在老师指导下,17用确定合理的方法来解决问题.四、参考文献[1]徐传盛.概率论简史[J].数学通报,2004(10):36.[2]严士建,王隽骧,刘秀芳.概率论基础(第二版)[M].北京:科技出版社,2009.[3]AlanHájek.Probability[M].

7、InNewDictionaryoftheHistoryofIdeas,CharlesScribner'sSons,2004.[4]徐洪香,概率论的起源、发展及其应用[J].辽宁工学院学报,2001.06(3):62-63.[5]JayDevore.ProbabilityandStatisticsForEngineeringandtheSciences:EnhancedReviewEdition[M].Brooks/Cole;2008.17毕业设计文献综述信息与计算科学概率的趣味应用概率是根据大量同类随机现象的统计规律,对随

8、机现象出现某一结果的可能性作出一种科学的客观的判断,对这种出现的可能性大小作出数量上的描述;比较这些可能性的大小、研究它们之间的关系,从而形成一整套数学理论和方法[1].概率产生于十七世纪,本来是随着保险事业的发展而产生的,但是数学家们思考概率论中问题的源泉,却是来自于赌博者的请求.早在1654年,有一