山西省运城市空港新区2017届高考数学全真模拟考试试题文

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1、山西省运城市空港新区2017届高考数学全真模拟考试试题文第I卷(选择题)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.设集合U={—1,0,1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={—1,0,1,2},则A.{1,2,3}B.{1,2}C.{3}D.{2}2.已知i为虚数单位，复数z满足z=z(z-z),则复数z所对应的点Z在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在区间［-1,3］上随机取一个数兀若兀满足

2、x

3、

4、,偽是色和％的等比中项,则数列M的前5项的和为A.15B.20C.25D.15或255.已知/(兀)是定义在R上的偶函数,且/(x+2)=/(x).对“Z?恒成立，当“［0,1］时，、(q、/(x)=T,则/=/丿1/-A.—B.V2C.D.1AF丽226.过抛物线)，=4兀的焦点F且斜率为2近的直线交抛物线于人B两点(£>勺)，则C.3D.27.将正方体切去一个三棱锥得到几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为A.22T16C.—D.6”=62——I1.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面

5、积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如上图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其屮"表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为(参考数据:>/3«1.732,sin15°«0.2588,sin7.5°«0.1305).A.2.598,3,3.1048B.2.598,3,3.1056C.2.578,3,3.1069D.2.588,3,3」1082.关于函数/(x)=2cos2-+V3sinx(xG[0,^J)下列结论正确的是2九有最大值3,最小值-1B.有

6、最大值2,最小值-2C.有最大值3,最小值0D.有最大值2,最小值03.点A,B,C,D在同一个球的球面上，AB二BC二拆，ZABC=90°,若四面体ABCD体积的最大值为3,则这个球的表面积为A.2龙B.4兀C.8/rD.16/r224.点P是双曲线二—与=l(a〉0,b>0)的右支上一点，其左，右焦点分别为F、,Fr，直线円;ar/r与以原点O为圆心，Q为半径的圆相切于4点，线段戶斥的垂直平分线恰好过点鬥，则离心率的值为A3r4厂55A.—B.—C.—D.—233412.设函数fx)是定义在(0,龙)上的函数f(x)的导函数，有/(x)sinx-/(x

7、)cosx<0,A.a1,14.若兀，yeR,且满足

8、一1”是“厶/仏”的充分条件;②命题p:“色》0,2V>x2”的否定是“3%0>0,2^0,16.已知数列｛色｝满足q=2,且鱼+《+《+..・+坐L=%_2(nn2),贝叽色｝的通项公式为234n步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算17.(本小题满分12分)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为且2gcosC-c=2b.(I)求角A的大小；(II)若c=近,角B的平分线BD=*,求G・18.(本小题满分12分)某单位"名员工参加"我爱阅读”活动，他们

9、的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组［25,30）,第2组［30,35）,第3组［35,40）,第4组［40,45）,第5组［45,50）,得到的频率分布直方图如图所示.下面是年龄的分布表:区间[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50)人数28ab（II）现要从年龄低于40岁的员工用分层抽样的方法抽取42人，则年龄在第1,2,3组得员工人数分别是多少？（III）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对该单位所有员工中按性别比例抽查的40人是否•喜欢阅读国学类书籍进行了调查，调查结果如下所示：（单位：人）根据表屮数据，我们能否有

10、99%的把握认为该位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别