山东省日照市2018届高三4月校际联合期中考试数学（文）试题+含答案

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1、咼二校际联合考试文科数学2018.4本试卷共6页，满分150分。考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科冃”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题吋，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束。监考员将试题卷、答题卡一并收回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。

2、共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U为实数集,集合A={x

3、-l

4、y=In(1-x)},则AcB为A.[xl

5、-l

6、<6丿4<3丿C.充分不必要条件值为A.B.2D.-x的图象大致是ABCD5.函数/（兀）=sinxln6.已知为两个平面，/为直线，若。丄0,ac卩=1,则下面结论正确的是A.垂直于平面0的平面一定平行于平面aB.垂直于平面/的平面一定平行于平面aC.垂直于平面0的平面一定平行于直线ID.垂直于直线I的平而一定与平面都垂直7.《九章算术》第三章“衰分”屮有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱岀关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何?一其意为：i正机图…严:•t1•19［絹祝

7、图Ln二•••11•亍•一「•9f“今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则乙应出（所得结果四舍五入，保留整数）A.17B.28C.30D.32&如图为某几何体的三视图（图中网格纸上每个小正方形的边长为1）,则该几何体的体积等于A.龙+12B.—+12C.龙+4D.—+4339.在AABC中，点D是线段BC上任意一点，M是线段AD的中点，若存在实数财口“，使C.-1D.——2得丽=AAB+“疋，则兄+〃二A.2B.-210.定义为〃个正数卩

8、,"…，几的“均倒数”.若已知数列｛an｝的前n项的“均倒数”为一^,乂bn=^-2n+32贝ij—!—+—!—+•••+—!—b}b2b2b3%%10一69P为C上异于顶点的点，直线/分别与11•已知片迅为双曲线C：話一訐1的左、右焦点,以Pf；,P场为直径的圆相切于A,B两点，则AB=A.J7B.3C.4图⑴图⑵12.条形码是由一组规则排列的条、空及其对应的代码组成，用来表示一-定的信息，我们通常见的条形码是“EAN-13”通用代码，它是由从左到右排列的13个数字（用即的,…,％表示）组成，这些数字分别表示前缀

9、部分、制造厂代码、商品代码和校检码，其中ai3是校验码，用来校验前12个数字代码的正确性.图（1）是计算第13位校验码的程序框图，框图中符号[m]表示不超过m的最大整数（例如[365.7]=365.现有一条形码如图⑵所示（97^7040119917）,其中第3个数被污损,那么这个被污损数字小是A.6B.7C.8D.9第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.记等差数列｛色｝的前n项和为S”，其公差为4,若血+%=24,则S”=14.已知奇函数/（兀）为R上的减函数，若/（

10、3«2）+/（26Z-l）>0,则实数g的取值范围是15.在0的概率是x>012.已知正ABC的边长为2盯，在平面ABC中，动点P满足AP=,M是PC的中点，则线段BM的最小值为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。12.(12分)已知d、b、c分别是ZXABC的三个内角A、B、C的对边，且2asin(1)求角A的值;(2)若AB=3

11、,AC边上的中线BD的长为V13,求AABC的面积。18.（12分）JT如图，菱形ABCD屮，/BAD肓’其对角线AC与BD相交于点四边形OAEF为矩形,平WiOAEF丄平而ABCD,AB=AE=2.⑴求证：平面DEF丄平而BDF；(II)若点H在线段BF上，且BF=3HF,求三棱锥H-DEF的体积.19.（12分）某科研所共有30位科研员，其中60%的人爱