宁波市第二中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、宁波市第二中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.在等差数歹中，=1,公差d^0,S“为{%」的前〃项和若向量加=（q,q）,n={ax^-a3）,且"伽0,则竺斗的最小值为（）5+3A.4B.3C・2a/3-2D・?2【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前斤项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力•2.一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位，则该几何体的侧

2、面积为（）A.4kB.2/5kC.5兀D.2兀+2亦兀【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力•3•已知角Q的终边经过点（sin15，-cosl5）,则cos2cr的值为（）1V31>/33A.-+—B.C.-D.024244Y—94.已知全集为R，且集合A={x

3、log2（x+1）<2},B=[x—>0}，则等于（）x-1A.（-1,1）B・（一1,1」C・11,2）D.[1,2]【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于

4、容易题.5・S”是等差数列{如的前〃项和，若3他・2如=4,则下列结论正确的是（）B.519=76A.518=72C.S20=80D.52i=84y-x<26.已知实数满足不等式组兀+沦4，若目标函数z=y-mx取得最大值时有唯一的最优解（1,3）,则3x-y<5实数加的取值范围是（）A.m<-1B•0

5、,则其在底面ABCD上投影的四边形面积（）13A•—B.—248•设等比数列⑺”｝的前项和为S「若害=3,则害=（$3»7B•—39.已知双曲线C:^-^=l（a>0,b>0）t片迅分别在其左、右焦点，点P为双曲线的右支上的一点,圆M为三角形丹;坊的内切圆，PM所在直线与轴的交点坐标为（1,0）,与双曲线的一条渐&近线平行且距离为1,则双曲线C的离心率是（2A・>/510.已知全集为R，且集合A={x

6、log2(x+1)<2},3={刎兰二

7、>0}，则AQ(QB)=(x-1A.（-1,1）B.（-1,1]C•（1,2]D.[1,2]【命题意图】本题考查集合

8、的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.11.若等边三角形ABC的边长为2,N为AB的中点，且AB上一点M满足CM=xCA+yCB.14则当一+—取最小值时，CMCN=（）A.6B・5C.4D.312・已知两条直线厶:y=x,L2:ax-y=0,其中为实数，当这两条直线的夹角在（0,莘]内变动时，的取值范围是（）A.（0,1）B.D.(1,73)二.填空题（本大题共4小题.每小题5分■共20分•把答案填写在横线上）13.若函数/W=—--^UeR)为奇函数，则ab=.a32e'【命题意图】本题考查函数

9、的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力.14•阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值等于15•设幕函数/(x)=^的图象经过点(4,2)二▲•16.已知关于的不等式JC+ax+b0的解集n=1为.~~三.解答题(本大共6小题.共70知J解答应官出文字说明.证明过程或演算步骤。17.已知数列｛色｝的刖项和公式为Sj(1)求数列｛色｝的通项公式％;(2)求■的最小值及对应的值.二2”才臥.<：S〉厂？、否/输出n/S=S+4,I、T=2T结束♦fi=n+刃)18.(本小题满分12分)已知过抛物线C:y2

10、=2px(p>0)的焦点，斜率为2^2的直线交抛物线于A(xr和Bg,y2)(x)

11、AB

12、(I)求该抛物线C的方程；(II)如图所示，设0为坐标原点，取C上不同于0的点S,以OS为直径作圆与C相交另外一点R.求该圆面积的最小值时点S的坐标.19.（本小题满分12分）已知圆C:（x—+（〉，—2）2=25•直线厶：（2加+1）兀+（加+1）y—7加一4=0（加wR）.（I）证明：无论加取什么实数丄与圆恒交于两点；（2）求直线被圆C截得的弦长最小时L的方程.20・（本小题满分10分）已知函数/（兀）=

13、兀+彳+卜_2

14、・（1）若a=-4求不等式

15、/（兀）＞6的解集；（2）若/（x）＜

16、x-3

17、的解集包含[0,1