奈曼旗第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、奈曼旗第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.曲线y=x3・2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.120°2.(2015秋新乡校级期中)已知x+x・匚3,则”+x，等于()B.9C.113.函数/(x)=x2-4x+5在区间[0,加

2、上的最大值为5,最小值为1,则加的取值范围是()A・[2,+8)B・[2,4]C.(-00,2]D・[0,2]4.直径为6的球的表面积和体积分别是()A.144龙,144兀B.144

3、兀,36兀C.36”,144”D.36兀,36兀兀兀5.将函数f(x)=3sin(2x+0)(・—<9<—)的图象向右平移Q(e>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x),g(x)的图象都经过点P(0,晋)，则e的值不可能是()3兀5兀7兀447(X4-5)6.已知函数/(x)=e"/(—x)7A・B.ea——rttr——n-——4x>2-2

4、的是()A.y=x+lB.y=x2C.y=2xD.y=x

5、x

6、8・从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，已知不超过70分的人数为8人，其累计频率为0.4,则这样的样本容量是()A.20人B.40人C.70人D.80人9.集合M={兀

7、兀=4£+2,£wZ},N={x

8、兀=2£,£uZ},P={x

9、兀=4k-2,£cZ}，贝！JM,N.P的关系()A.M=P^NB.N=P^MC.M=N^PD.M=P=Nio如图所示，网格纸表示边长为1的正方形粗实线画出的是某几何体的三视图贝!)该几

10、何体的体积为(一-一r———f—■—俯视图【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力.sinB一sinA)11.AABC的三内角A,B,C所对边长分别是a,b,c,设向量门二(馅計6(a+b,sinC)，若n，则角B的大小为()兀5兀兀a-tb-tc-t12.设a,bGR且a+b=3,b>0,则当詁y+早取得最小值时，实数a的值是()A1B-_2C-_2^1°3二填空题13.已知复数z二_1+imili丄50丄100,贝!Jl+z+Z=14直线h和12是圆X

11、2+y^2的两条切线若I】与12的交点为(13)贝，与12的夹角的正切值等于7FTT15.将曲线G：y=2sin(^x+-),0向右平移石个单位后得到曲线C?，若G与Q关于x轴对称，则血的最小值为.?兀a16.在8BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=l.若C=宁，则子二3b17•长方体ABCD—AQCQ中，对角线AC与棱CB、CD、CC；所成角分别为a、0、，则sin2a+sin2卩+sin2y=.18•将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次

12、，若第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一面的点数为b,则函数y=ax2-2bx+l在(・->,2]上为减函数的概率是.三.解答题19.直三棱柱ABC・A

13、B]Ci中，AA)=AB=AC=1,E,F分别是CClxBC的中点，AE丄A

14、B］zD为棱A

15、B］上的点・(1)证明:DF1AE；(2)是否存在一点D,使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为孕?若存在，说明点D的位置,14若不存在，说明理由.15.等差数列心｝的前n项和为Sn.a3=2zS8=22.(1)求｛时的通项公式；(2)设5二二］

16、,求数列血｝的前n项和Tn.16•已知A(・3,0),B(3,0),C(xo,y())是圆M上的三个不同的点.(1)若X0二・4,yo=l,求圆M的方程；(2)若点C是以AB为直径的圆M上的任意一点，直线x=3交直线AC于点R,线段BR的中点为D.判断直线CD与圆M的位置关系,并证明你的结论・22・(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(兀)=卜一四,(awR)・(I)若当05x54时，/(x)S2恒成立，求实数d的取值；(II)当时'求证:f{x+a)+f{x-a)>f(ax)-af(

17、x)・23.已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),其中0