广东省揭阳市普宁市华侨中学2017届高三上学期期末数学试卷（理科）含答案

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1、2016-2017学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应位置•）1.设集合A={1,3,5,7},B二{x「2WxW5},则APB=（）A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}2.复数i（3-i）的共轨复数是（）A.1+引B.1-3iC・-l+3iD・-1-3i3.己知向量匸（1,2）,&（a,-1）,若匚丄匚，则实数a的值为（）A.-2B.-—C.~D.2224.设I,m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命

2、题正确的是（）A.若I丄m,mUa,贝UI丄aB.若I丄a,l//m,则m丄aC.若l〃a,mCa,贝!jl〃mD・若I〃a,m〃a,贝!jl〃m5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）123A.y=—B.y=xC.y=xD.y=sinxxjr6.要得到函数y=sin2x的图彖，只需将函数y二sin（2x-—）的图彖（）兀兀A.向右平移飞-个单位长度B.向左平移*■个单位长度兀JTC.向右平移冷■个单位长度D.向左平移守个单位长度7.不等式组x+3y<4,所表示的平面区域的面积等于（）[3x+y》4&执行如图所示的程序框图，则输出s的值等于（）229.如图，网格

3、纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）10.《九章算术》是我国占代的数学名著，书中有如下问题：〃今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.〃其意思为〃已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列•问五人各得多少钱？”（〃钱〃是古代的一种重量单位）.这个问题中，甲所得为（）A.专钱B.£钱。・D.211.设Fi，F2分别为椭圆C1：&a222(a>b>0)与双曲线C2：青-耳二1bJb]（ai>0,bi>0）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M,ZFiMF2=90

4、°,若椭3圆的离心率。弋，则双曲线C2的离心率ei为（）D.A.12.若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx-2在x=l处有极值，则ab的最大值()A.2B.3C.6D.9二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应题中的横线上.12.已知等比数列｛%｝的公比q为正数,a3a9=2a52,则q二_.13.已知函数f(x)=lnx-ax2,且函数f(x)在点(2,f(2))处的切线的斜率是则护—・14.在平面直角坐标系xOy中，点F为抛物线/二8y的焦点，则点F到双曲线/21的渐近线的距离为・915.下列四个命题：①一个命题的逆命题为真

5、，则它的否命题一定为真；②等差数列｛冇｝中，a1=2,31,a3,a。成等比数列，则公差为-③已知a>0,b>0,a+b=l,则Zg的最小值为5+2屆ab④在AABC中，若sin2A

6、ad丄de,f为的中点.求证：(1)平面ADE丄平面BCCiBi；(2)直线AiF〃平ffiADE.12.某学校高三年级800名学生在一次百米测试中，成绩全部在12秒到17秒Z间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组［12,13),第二组［13,14),第五组［16,17］,如图是根据上述分组得到的频率分布直方图.(1)若成绩小于13秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数;(2)请估计本年级800名学生屮，成绩属于第三组的人数；(3)若样本中第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一、第五组中各抽取1名学牛组成一个实验组，求所抽取的2名同

7、学中恰好为一名男生和一名女生的概率.A2,Bi，B2,左右焦点分别为F］,F2,若圆C：(x-3)J(y-3)2=r2(0

8、求両斤的最大值.21.已知函数f(x)二-*芒+/+(1^-1)厂(xGR),其中m>0(I)当m二2时，求曲线y二f(x)在点(3,f(3))处的切线的方程；(II)若f(x)在(号，+8)上存在单调递增区间，求m的取值范围(II