【解析】广东省揭阳市普宁市华侨中学2017届高三下学期摸底数学试卷（理科）含解析

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1、2016-2017学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高三（下）摸底数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1.已知集合M={-1,0,1,2},N={y

2、y=2x+1,xEM},则MnN=（）A.{-1,1}B・{1,2}C・1,3,5}D.{・1,0,1,2}2.复数z满足（l-i）z=m+i（meR,i为虚数单位），在复平而上z对应的点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.己知命题p：Vx>0,总有（x+1）ex>l,则「p为（A.mx°W0,使得（Xo+1）eB.mx°>0,使得（x°

3、+l）eC.Vx>0,总有（x+1）ex^lD.▽xWO,总有（x+1）eWl4・函数y二（2x-1）W的图象是（5.执行如图的程序框图，那么输出S的值是（）A.-1B•士C・1D.2f(x-5),x>0若工2k+Tqcos3tdt,x=CO7.已知P为抛物线『二4x上一个动点，Q为圆x2+（y-4）2=1±一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（）A.5B.8C・V17-1D.a/5+2（Qo&设x,y满足约束条件y>x,则戲泸的取值范圉是（）〔4x+3y<12XA.[1,5]B.[2,6]C.[2,

4、10]D.[3,11]9.函数f（x）=2sin（3x+e）（w>0,lbV芈）的部分图象如图所示，贝Uf（0）罟）的值为（io.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与弩马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初FI行一百零三里，FI增十三里；弩马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎弩马，二马相逢.问：几日相逢？（）A.9日B・8日C・16日D.12日□・己知P,Q为AABC中不同的两点，若3pA+2pB+pc=0，3qa+4QB+5QC=0,则SaPAB：Saqab为（）A.1：2B・2：5C.5

5、：2D.2：112.已知偶函数y二f（x）对于任意的EO,冷-）满足f（x）cosx+f（x）sinx>0（其中f（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式中成立的是（）A・（弓（晋）B・（弓（冷~）C・二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分x+y》013.已知实数x、y满足《x-y+4》0,则z=2x+y的最小值是・kx

6、十3,

7、a+b

8、"?则

9、b

10、等于——-15.已知等比数列｛aj的第5项是二项式(x+丄)°展开式中的常数项，则且当xe[-1,0]时，f(x)=x2,16.已

11、知偶函数f(x)满足f(x+1)二-”走亍,若在区间［-1,3］内，函数g(x)=f(x)-loga(x+2)有4个零点，则实数a的取值范围是三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2b,又sinA,sinC,sinB成等差数列.(1)求cosA的值；(2)若S△怔c仝导，求c的值.18.已知函数f(x)=(ax+b)Inx-bx+3在(1,f(1))处的切线方程为y二2.(1)求a,b的值；(2)求函数f(x)的极值.(3)若g(x)=f(x)+k

12、x在(1,3)是单调函数，求k的取值范围.19.已知四棱锥屮，PA丄平面ABCD,底面ABCD是边长为a的菱形，ZBAD=120°,PA二b・(I)求证：平面PBD丄平面PAC；(II)设AC与BD交于点0,M为0C中点，若二面角0・PM・D的止切值为2晶求a：b的值.22厂15.己知椭圆C：七+冷二1(a>b>0)的离心率为斧，短轴一个端点到右焦ab'点的距离为(I)求椭圆c的方程；(II)设直线I与椭圆C交于A、B两点，坐标原点0到直线I的距离为爭，求Aaob面积的最大值.16.已知函数f(x)=lnx・(厲丄Ig(x)=x・1

13、.2(1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)若关于x的方程f(X)(x)+a二0在区间(丄，e)上有两个不等的根，e求实数a的取值范围；(3)若存在x0>l,当xc(1,x0)吋，恒有f(x)>kg(x),求实数k的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分,作答时请写清楚题号•［选修几何证明选讲］22.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，BA、CD的延长线交于点P,且AB=AD,BP=2BC(I)求证：PD=2AB；(II)当BC=2,PC二5时.求AB的长.［选修4・4：坐标系与参数方

14、程选讲］23.己知直线I的方程为y=x+4,圆C的参数方程为(0为参数),x=2cos0Ly=2+2sin0以原点为极点，x轴正半轴为极轴.建立极坐标系.(I)求直线I与圆C的交点的极坐标;(II)若P为圆C上的动点.求P到直线I的距