3、y满足x^r>0,则使得z=2y-3x取得最小值的最优解是（）[2x~y-0A.（1,0）B.（0,-2）C.（0,0）D.（2,2）135.已知tan©,则sin（_^+20）的值为（）A4b丄C丄D纟八・55556.若一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）7.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当xVO时，f（x）=2x,则f（10曰9）的值为（）A.-3B.£C・£D・33222122&若椭圆吉+冷（a>b>0）的离心率为则双曲线青一冷=l的渐近线方ab$ab程为（）A.y二土仝;严・xB.y二土、/5xC・y=±^^-1549.运行如图所示的流程图，则
4、输出的结果冇是（）；2=1A.-5B.-4C.-1D.110.已知AABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且面积为6,周长■3为12,cosB=—,则边b为（）bA.3B.4^2C・4D・4忑ss11.己知数列｛巧｝为等差数列，Sn为前n项和，公差为d,若諜•-書=100,则d的值为（）兀（X）＞1,当xe[-—/兀兀、°，（■―^石）A・寺B.鲁C.10D.2012.定义在R上的可导函数f（x）满足f（1）=1,且2F罟"］时,不等式f（2cosx）>y-2sin2y的解集为（/兀4兀、“兀4兀、,兀、A，"F）B・—>C.（0,—）二、填空题（本大题共4小
5、题，每小题5分，共20分）fy<2x13.已知实数x,y满足2x-5y-8=C0,则z=x+2y的最小值为.[y<4-x14.已知函数f（x）=lnx-ax2,且函数f（x）在点（2,f（2））处的切线的斜率是则a二—•15.已知H是球0的直径AB上一点，AH：HB=1：3,AB丄平面a,H为垂足，a截球O所得截面的面积为71,则球O的半径为—・16.已知8BC满足BC・AC=2迈，若C晋，欝=2ccJa+B）'则AB=—'三、解答题（本大题共70分•解答要有文字说明或推理过程）17.已知等差数列｛aj的前n项和为Sn，.ftS3=9,ax,a3,巧成等比数列.（1）求
6、数列｛冇｝的通项公式；（2）若an^ai时，数列｛bn｝满足bn=2a«,求数列｛bj的前n项和T*.某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售1件该商品可获利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，则每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元.（I）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，neN）的函数解析式；（II）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件），整理得表：②若该店一天购进20件该商品，记〃当天的利润在区间[400,550]〃为事件A,求P（A）的估计值.19.如图，ABC-AiB]
7、Ci是底面边长为2,高为#的正三棱柱，经过AB的截面与上底而相交于PQ,设GP二入CiAi（0V入VI）.(I)证明：PQ〃AiBi；(II)当入W时，求点C到平面APQB的距离.20.已知椭圆C的两个焦点分别为Fi(->/10，0),F2(V10，0),K椭圆C过点P(3,2).(I)求椭圆C的标准方程；(II)与直线OP平行的直线交椭圆C于A,B两点，求APAB面积的最大值.21.已知函数f(x)=2lnx-ax+a(a^R).(I)讨论f(x)的单调性；请考生在第22、23、24题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分,答题时请写清题号•［选修4・4几何证明
8、选讲］22.如图，已知圆O是AABC的外接圆，AB二BC,AD是BC边上的高，AE是圆0的直径，过点C作圆0的切线交BA的延长线于点F.(I)求证：AC・BUAD・AE；(II)若AF=2,CF=2a/2,求AE的长.［选修4・4：坐标系与参数方程］23.在平面直角坐标系xOy屮，直线I的参数方程为x二1一——tJ(t为参数).以v=~—ty2原点为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的方程为p=2/3sine・(I)写岀直线I的普通方程和圆C的直角坐标方程;(II)若点P的直角坐标为(1,0),圆C与直线I交于A,B两
