安徽省六安市寿县一中高三上学期第二次月考数学试卷（文科）含解析

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1、2016-2017学年安徽省六安市寿县一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A二{0,I,3},B={x

2、x2-3x=0},则AAB=()A.{0}B.{0,1}C・{0,3}D.{0,1,3}?+i2.己知(i为虚数单位)，则复数z二()A.-1B.IC.iD.-i3.sinl8°*sin78°-cosl62°>cos78°等于(A.4・"x>2"是"x2+2x-8>0"成立的()A.必要不充分条件B.充

3、分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件75.AABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cosA二才，c-a=2,b=2,则a=（）r7A.2B.¥C・3D・三226.已知{aj为等差数列,ai+a3+a5=156,a2+a4+a6=147,{an}的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大值时n是（）A.19B.20C・21D.22fx+y-3<07.若变量x,y满足约束条件x-y+l>0,则z二半込的最小值为（）〔QiA.0B.1C・2D・3&如图，在底面边长为1,高为2的止四棱柱ABCD-AiBiCxDx中，

4、点P是平面AiBiCiDi内一点，则三棱锥P・BCD的正视图与侧视图的而积之和为（）A.2B.3C.4D.59.已知向量a=(cos0,~sin®),b=(-cos26,sin28)(&€(兀，2兀)，若向量a,b的夹角为4则有()A.(t)=6B.彷二兀-0C.4)=0-nD.4)=0-2n10.对于使不等式f(x)WM成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做函19数f(x)的上确界.若a,beR,a+b=l,则一矿一匸的上确界为()2ab991A.一三B.三C•三D.・4224□•直线x=t分别与函数f(x)=ex+l的

5、图象及g(x)=2x-1的图象相交于点A和点B,则

6、AB

7、的最小值为()A.2B.3C.4-2ln2D・3-2ln2x>0912.己知函数f(x)二9，则关于x的方程f2(x)-5(f(x)[xz+4x+4,x

8、a+b+"c

9、=・15・若等比数列｛an｝的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e

10、5,则Inai+lna2+...+lna2o=•16.对任意实数x均有e2x-(a-3)ex+4-3a>0,则实数a的取值范围为•三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；(2)AABC中，锐角A满足f(A)=1,b=V2,c=3,求a的值.18.设数列｛aj满足ai=2,an(i=2an-n+1,nEN*.(1)证明：数列｛an-n｝为等比数列，并求｛aj的通项公式；1(2)若数

11、列bn二_Qn-l,n,求数列｛bn｝的前n项和Sn・n(an2+1；19.解关于x的不等式ax?-(a+1)x+l>0(a为常数且aHO)・20.某化工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个方面：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基木工资和每生产1单位试剂补贴20元组成;③后续保养的平均费用是每单位(x+型-30)元(试剂的总产量为x单位，50WxWx200).(I)把生产每单位试剂的成木表示为x的函数关系P(x),并求出P(x)的最小值；(II

12、)如果产甜全部卖出，据测算销售额Q(x)(元)关于产量x(单位)的函数关系为Q(x)=1240x-^x3,试问：当产量为多少时生产这批试剂的利润最高？21.已知函数f(x)=xlnx-ax2-x.(1)当a二寺时，证明：f(x)在定义域上为减函数；(2)若aeR,讨论函数f(x)的零点情况.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分•［选修4・1：几何证明选讲］22•如图，在AABC中，CD是ZACB的平分线，AACD的外接圆交BC于点E,AB=2AC.(I)求证：BE=2AD；(II)当AC

13、=1,EC二2吋，求AD的长.［选修4・4：坐标系与参数方程］(y—*2-LQprjc023.已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为呼为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线I的方程为psin(e〒)=2V2.(I)求曲