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《辽宁省东北育才学校2017届高三数学上学期第一次模拟考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、东北育才学校高中部2017届高三第一次模拟数学试题(理科)考试时间:120分钟试卷满分：150分第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.D.AqB1.已知集合A=｛x
2、x2-16<0｝,B=｛-5,0,1｝，贝ijA.AAB=0B.BeAC.ApB={0,}2.复数等于1-zA.1+zB.—I_iC.1—iD.—1+i3.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出k的值是6,则输入的整数S()的可能值为A.5B.6C.8D.154・已知直线I:兀cos&+ysin0=l，且OP丄Z于P,O为坐标原点,则点P的
3、轨迹方程为A.x2+j2=1B.x2-y2=C.x+y=15.函数f(x)=exinx在点(!,/(!))处的切线方程是［［始］jt=0.s=soS>2?严S=S-2kD.x-y=A.y=2e(x-1)B.y=ex-1C.y=e(x-l)D.y=x-e6.“等式sin(a+7)=sin(20)成立”是“a、0、卩成等差数列”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件7.在各项均为正数的等比数列伉｝中,%=2,色,為+2卫5成等差数列,S”是数列｛色｝的前〃项的和,则510-54=A.1008B.2016
4、C.2032D.4032&某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A.90B.92俯视图C.98D.1049.半径为4的球面上冇A、B、C、D四点，AB.AC.AD两两互相垂直，则AABC、MCD>ADB
5、ft
6、积Z和的最大值为A.8B.16C.32D.642?223o910.设等差数列｛%｝的前〃项和为S“，若S9>0,510<0,则—中最大的4a2aya是2252629A.—b・7°7D-711.已知窗数/（X）=（X-XI）（X-X2）（X-X3）（其中兀］7、值点为a,0（av0）.设=理±土则22兀212.设双曲线一--cr2-右=1（G>0,b>0）的右焦点为F,过点F作X轴的垂线交两渐近线B・g(2)vg(a)vg(0)vg(“)D.g(a)vg(2)vg(/z)vg(0)于点A,B两点，且与双111］线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点，若a.g@)vg(；l)vg3)vg(“)才+〃2丄8C.铤2则双Illi线的离心率为（0.28c.g(2)vg(a)vg(〃)vg(0)op=XoA+]udk^；/€/?),A.迈b.还35第II卷（非选择题共90分）二•填空题：本大题共4小题，每小题5分
8、.13.若S“是数列仏｝的前斤项的和，且S”=-n2+6n+7,则数列仏｝的最大项的值14.设d=ff（3x2一2兀）力，则二项式（Q2——）6展开式中的第4项为X13.已知正方形ABCD的边长为2,点E为AB的中点.以4为圆心，AE为半径，作弧交AD于点F,若P为劣弧0F上的动点，则元戶万的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)己知函数f(x)=V3sin(2x--)+2sin2(x-—)(xgR)612(I)求函数/(x)的最小正周期；(II)求使函数/(兀)取得最人值
9、的兀的集合.18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥ABCD中，底而ABCD是菱形，ZDAB=60c,PD丄平面ABCD,PD=AD=1,点分别为AB和PD屮点.(I)求证：直线AFII平面PEC；(II)求PC与平而PAB所成角的正弦值.19.(本小题满分12分)某网站用“10分制”调查一社区人们的治安满意度.现从调査人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的治安满意度分数(以小数点前的一•位数字为茎，小数点后的一位数字为叶).治安満意度7308666677889997655(I)若治安满意度不低于9.5分，则称该人的治安满意度为“极安全”，
10、求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极安全”的概率；(II)以这16人的样本数据來估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记X表示抽到“极安全”的人数，求X的分布列及数学期望.20.(本小题满分12分))'X2v2如图，已知直线/:x=my+lil椭圆C:二+—=1的右焦点F,抛物线：a~b~兀2=4J分的焦点为椭圆C的上顶点，且直线/交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线炉兀=4上的射影依次为点D、K、E.(I)求椭圆C的方程；(II)若直线/交y轴于点M,且MA=^AF,MB=^BF,当加变化吋，探求人+入的值是否为定
11、值？若是，求出人+入的值，否则，说明理由.17.(本小题满分12分)设x=m和x=n是函/(兀)=lnx+—x2-(6Z+2)x的两个极
