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《【数学】辽宁省东北育才双语学校2014届高三模拟考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、东北育才双语学校2014届高三第三次模拟考试数学试题（文科）一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1．全集，，则集合（）A．B．C．D．2.命题“”的否定是（）A．B．C．成立D．成立3.已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）A．B．C．D．4.若直线不经过第二象限，则t的取值范围是（）A．(,+∞)B．[,+∞)C．(－∞,]D．(－∞,)5.将正方体截去两个三棱锥，得到如图所示几何体，则该几何体的左视图（沿向量方向）为（）6.已知变量满足约束条件，若仅在点处取得最大值，则实数的取值范围是（）9A．B．
2、C．D．7.设为两条不同的直线，为一个平面，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.若且，则下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．9.函数的部分图像可能是（）ABCD10.已知是奇函数，当时，；当时，的最小值为1，则实数的值为（）A.B.C.D.111.棱长为2的正方体内接于球O，则过棱和的中点、的直线被球面截得的弦MN的长为（）A．B．C．3D．12.定义：设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为.若在区间上恒成立，则称函数在区间上为9“凸函数”.若函数在区间是“凸函数”，则函数在区间上（）A.有极大值，也有极小值；
3、B.有极大值，没有极小值；C.没有极大值，也没有极小值；D.有极大值，还有最小值.二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题纸的相应位置.)13.两条平行线和间的距离是．14.已知函数，若对任意的且，恒成立，则实数的取值范围为．15.如下图，已知单位圆上点P，∠POQ=60°，始边在轴非负半轴的角的终边与射线OQ重合，则=.16.见下图，将甲图中边长为的正方形铁皮，适当剪下圆O和扇形A-EPF，使得它们恰好构成乙图中圆锥的底面和侧面，则所得圆锥的体积为.三、解答题：(本大题共6个小题满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程
4、写在答题纸的相应位置.)17．（本小题满分12分）9已知等差数列满足：，，的前n项和为．（1）求及；（2）令bn=()，求数列的前n项和．18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=1，，点M是A1B的中点，点N是B1C的中点，连接MN.（1）证明：MN⊥平面ABB1A1；（2）若点P是CC1的中点，求四面体B1-APB的体积.19.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.(1)求实数的值，并求使得关于的方程在区间上有解的实数的取值范围；(2)在锐角中，分别是角的对边，若,的面积为,求角A的值和边的值.20.（本小题满分12分）如图，在长方体ABC
5、D-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=AD=1，点E、F、G分别是各自所在棱的中点.（1）在棱A1D1所在的直线上是否存在一点P，使得PE与平面B1FG平行？若存在，确定点P的位置，并证明；否则说明理由.（2）求点B1到平面EFG的距离.21.（本小题满分12分）已知函数且函数处的切线与直线9垂直.（1）求的值；（2）证明：内恒成立.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.22.（本题满分10分)选修4－1：几何证明选讲如图,已知四边形ABCD内接于,且AB是的直径,过点D的的切线与BA的延长线交于点M.(1)若MD=6，
6、MB=12,求AB的长；(2)若AM=AD，求∠DCB的大小.23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为：(为参数).（1）写出圆和直线的普通方程；（2）点为圆上动点，求点到直线的距离的最小值.24．(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数,,．（1）当时,解不等式:；（2）若且,证明：，并求在等号成立时的取值范围．9参考答案：一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1．A．2.D．3.B．4.C．5.B6.A．7.B．8.D．9.A10.D.11.D．
7、12.B.二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题纸的相应位置.)13.；14.；15.；16..三、解答题：(本大题共6个小题满分70分.)17．（1）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。………………6分（2）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即数列的前n项和=.……………12分18.（1）可以证明MN∥AC，易于证明；（2）.19.解答：(Ⅰ)化简函数式得：，∵函数的周期为，且，∴……2分于是，而，得，进而得，所以要是方程
