2017年辽宁省沈阳市东北育才学校高三第五次模拟考试数学（文）试题

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1、2016-2017学年东北育才高中部高三年级第五次模拟考试数学(文科〉试卷答题时间：120分钟满分：150分命题人、校对人：髙三备课组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=x2x>1},B={xQ

2、1厂兀c2龙，、兀A.—B.—C.D.—63364.设S“是等差数列｛匕｝的前71项和，且4】=S

3、3=13,则他二A.9B.8C.7D.65.已知圆C的半径为2,圆心在兀轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切,则圆C的方程为A.+y~—2兀一3=0B.无~+y〜+4x=0C.x~+y~+2兀-3=0D.x~+y2-4-x=06.在如右图所示程序框图中，任意输入一次班0<%<1)与y(0

4、C三个内角“三斜求积”公式为S二A、B、C所对的边分别为°、b、c,面积为S,则.若a2sinC=4sinA,(a+c)2=12+Z?2,则用"三斜求积"x+2y+2z+3=0的距离为A.3B.5A.x/3B.2C.3D.^61.某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为A.竽B.C.a/2D.42.我们知道：在平面内，点（兀0，儿）到直线Ar+By+C=OVa2+b2的距离公式为〃」空+3儿+4,通过类比的方法，可求得：在空间中，点（2,4,1）到平面10.对幣数/（X）=2¥-X2-1一1的零点个数判断正确的是A.1

5、个B.2个C.3个D./在第一象限的公共点，且点A到11.已知点A是抛物线M:），=2/x（〃>0）与圆C:x2+（y-2a/2）2抛物线M焦点F的距离等于-若抛物线M上一动点到其准线与到点C的距离之和的最小值为2“,则pA.V2B.2D.412.函数y二心+2与函数y=—的图象至少有两个公共点，关于£不等式（k-2）a-k>0有解，则实数

6、兀

7、d的収值范围是A.-1133二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设实数满足'>1,则2y-x的最大值为y>x1314.已知数列｛色｝的前n项

8、和为S”，且二一卫严5,则S&二°”+1色+】+115.甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步.可以判断丙参加的比赛项目是.16.三棱锥P—ABC的四个顶点都在球O的球面上，已知PA,PB,PC两两垂直，且PA=1,PB+PC=4,则当三棱锥的体积最大是，球0的表面积为三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(本小题满分12

9、分)=(a/3-1).—»T已矢na=(sinx.cosx),h(I)若d//b,求sin2x-6cos2x的值；(II)若/(x)=2b,求函数/(2x)的单调减区间.1&(本题满分12分)如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CQ,AE丄平ffiCD£,且AE=］fAB=2.(I)求证：AB丄平面ADE；(II)求凸多面体ABCDE的体积.19.(本小题满分12分)从某市统考的学生数学考试卷屮随机抽查100份数学试卷作为样木，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分布直方图.(I)求这100份数学试卷的样本平均分元和样本

10、方差疋.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(II)从总分在［55,65)和［135,145)的试卷屮随机抽取2分试卷，求抽取的2分试卷屮至少有一份总分少于65分的概率.2220.已知F为椭圆C:二+・=1(。＞方＞0)的右焦点，直线PP过坐标原点O,与椭圆C分别交于点crlrP,P两点，且

11、PF

12、=1,1PF1=3,椭圆C的离心率e=-o2(I)求椭圆C的方程；(II)直线/过椭圆C的右焦点F,且与椭圆C交于两点，若ZAOB是钝角，求直线/的斜率£的収值范围。19.（本小题满分12分）已知函数/（x）=lnx-d（x-l）,aeR・（I）求

13、函数/（x）在点（1,/（1））点处的切线方程；（II）当兀》1时，丄辽恒成立，求Q的取值范围.兀+1请考生在第22、23