辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第五次模拟考试数学（文）试题含答案

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1、2016-2017学年东北育才高中部高三年级第五次模拟考试数学(文科)试卷答题时间：120分钟满分：150分命题人、校对人：高三备课组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=x2x>｝tB=｛x

2、色｝的前〃项和，且如二S

3、3=13，则他二A.9B.8C.7D.65.已知圆C的半径为2,圆心在兀轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切,则圆C的方程为A.x2+y2-2x-3=0B.x2+y2「开辛]6.在如右图所示程序框图中,D.x2+与y(0Wy51),则能输岀“恭喜屮奖！”的概率为任意输入一次x(0

4、若a2sinC=4sinA,(d+=12+Z?2,则用“三斜求积”公式求得AABC的而积为A.73B.2C.3D.76&某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为B.

5、C.V2D.49.我们知道:在平面内，点(心％)到直线Ax^By+C=O的距离公式为“气需，通过类比的方法，可求得：在空间中，点(2,4,1)鲫面兀+2y+2z+3=0的距离为D.3^5A.3B.55^21710.对函数f(x)=2x-x2-]一1的零点个数判断正确的是A.1个B.2个C.3个D.0个9.已知点A是抛物线M:才=2px(p>0)与圆C：/+(y—2V2)2=672在第一

6、象限的公共点，H.点A到抛物线M焦点F的距离等于°・若抛物线M上一动点到其准线与到点C的距离Z和的最小值为2°,则”为A.迈B.2C.2V2D.412.函数y=kx+2与函数y--就1的图象至'的两1厶八点’关于*不等式伙一2)。一比>0有解，贝I」实数Q的収值范围是A.-1<6/<丄B.tz<—C.a<-1D.a>l33二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设实数兀,y满足x1314.已知数列｛匕｝的両5项和为S,且一=—^心=5,则Ss=an+1勺+1+113.甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参

7、加一项，每项都耍有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况：(1)甲不是最高的；(2)最高的是没报铅球：(3)最矮的参加了跳远；(4)乙不是最矮的,也没参加跑步.可以判断丙参加的比赛项目是.14.三棱锥P-ABC的四个顶点都在球0的球面上，已知P4,PB,PC两两垂直，且PA=,PB+PC=4f则当三棱锥的体积最人是，球0的表而积为三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(木小题满分12分)已知a=(sinx,cosx),&=(V3,-l)・—>―>(I)若a//b,求sin2x-6cos2x的值;(II)若f(x)=2b,求函

8、数/(2x)的单调减区间.18.(木题满分12分)如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平而相交于CD,AE丄平面CDE,且AE=1,AB=2.(I)求证：AB丄平WiADE；(II)求凸多面体ABCDE的体积.19.(本小题满分12分)从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样木，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分布直方图.(I)求这100份数学试卷的样本平均分元和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(II)从总分在［55,65)和［135,145)的试卷中随机抽取2分试卷,求抽取的2分试卷中至少有一•份总分少于65分的概率.

9、2220.己知F为椭圆C:二+、=l（d>b>0）的右焦点，直线PP过他标原点O,为椭圆Ccrlr分别交于点P,」P两点，且肿胡PF“，椭圆C的离心率e斗（I）求椭圆C的方程;（1【）肓线/过椭圆C的右焦点F,且与椭圆C交于人3两点，若ZA03是钝加，求氏线/的斜率k的取值范围。21.（本小题满分12分）己知函数/（x）=lnx-tz（x-l）,awR.（I）求函数/（兀）在点（1,/（1））点处的切线方程；（II）当xhl时，/（QW丄咗恒成立，求^的取值范围.兀+1请考生在第22、23两