资源描述：
《辽宁省东北育才学校2017届高三数学上学期第一次模拟考试试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、东北育才学校2016-2017高三第一次模拟考试数学科(文)试卷答题时间：120分钟满分：150分第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的)1.若集合A=｛兀x=兀｝,3=｛兀兀？一兀＞0｝,则AAB=A.[0,1]B.(-8,0)C.(l,+8)D.(-oo,-l)答案：C2.若p:x＞｝,q:—＜],则“是g的xA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A3+4i3.在复平面内复数2=——的对应点在A.第一象限B•第二象限C.
2、第三象限D•第四象限线性相关，11答案:B己知口、取值如下表:014—D681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:6.已知一个空间儿何体的三视图如图所示，根据图小标出的尺寸，可得这个儿何体的体积A.B.C.D.答案:B（第6题图）A.I1!*八落在区域B.内的概率为C.答案：A8.已知区域,向区域内随机投一点D.答案：c9•如果函数的图象关于点（1,2）对称，那么（）A.C.—2,4B.2,-4—2,-4D.<2,4【知识点】两数图象的对称屮心.【答案解析】A解析：解：•••函数,其对称中心为的图彖关于点A(1,2)对称，可得10
3、.已知函数个单位后所得图像关于(其屮的图像向左平移的图像向右平移),若将函数轴对称，若将函数个单位麻所得图像关于原点对称，则的収值不可能是D.A.B.C・答案:B11.下列四个图中，函数y的图象可能是【知识点】函数的图象变换及函数性质；排除法、特殊值法；定义域、值域、单调性、奇偶性以及特殊点的函数值.【答案解析】C解析：解：•••是奇函数，向左平移一个单位得图象关于(-1,0)中心对称,故排除A、D,当x<-2时，yV0恒成立，排除B.故选：C【知识点】函数的图象变换及函数性质；排除法、特殊值法；定义域、值域、单调性、奇偶性以及特殊点的函数值.【答案解
4、析】C解析：解：•••是奇函数，向左平移一个单位得图象关于(-1,0)中心对称,故排除A、D,当x<-2时，yV0恒成立，排除B.故选：C12.己知函数上可导，英导函数为，若在,则下列判断一定正确的是第II卷（非选择题共90分）二、填空题：木大题共4小题，每小题5分，共20分•请将答案写在答题纸的相应位置.13.已知，若，贝IJ【知识点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值.【答案解析】或解析:解：xWO时，f(x)=x2-x=2,x=2（舍去）或x>0时，f(x)=l+21gx=2,lgx二故x二15.在'ABC中,则答案：2sin2(A/2
5、)=l-cosA=V3sinAJ3sinA+cosA二12(J3/2sinA+%cosA)=lJ3/2sinA+%cosA=%sinA•cos(兀/6)+sin(兀/6)•cosA二％sin(A+兀/6)二％A+兀/6二5兀/6A=2兀/3sinBcosC二3cosBsinC正弦定理和余弦定理得『2二b"2+c"2+bc,a"2=2(b2-c"2)所以b'2—3c"2-bc二0,b/c=(l+J13)/2•200,平均数是,若耍使该总体的方差最小，贝IJ三、解答题（木大题共6小题，共70分.17.（本小题满分12分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步
6、骤）在中，几为,满足（I）求角所对的边分別(II)求的取值范围.17•解：(I),化简得3分因为，所以11分故的取值范围是12分17.(本小题满分12分)已知数列的前〃项和$满足(I)求数列的前三项日1,32,日3；为等比数列,并求出(II)求证：数列的通项公式C解析：（I）在中分别令得:解得:（II）由得:两式相减得:为首项，公比为2的等比数列.所以故数列是以12分17.（本小题满分12分）某校高二年级在一次数学必修模块考试示随机抽取40名学生的成绩，按成绩共分为五纟IL第1组第2组笫3组笫4组出10人，求成绩为级和级的学生各选出几人?（II）已知是
7、在（I）中选出的成绩为级的学生中的一个，若从选出的成绩为级学生中选出2人参加某问卷调查,求被选中的概率.解：(I)依题意，成绩为级的学生人数是人,成绩为II级的学牛人数是II人2分因为分层抽样的抽取比例为,故成绩为级的学生抽取出成绩为级的学半抽収出人……5(II)将(I)中选取的成绩为级的学生记作999则从这7人屮选取2人的基木事件有:共21个的阜本事件有:其中含，共6个.……10分“学生被选中”，则其概率记事件12分20(本小题满分12分)的图彖为曲线,函数的图彖为直已知函数线(1)当时，求的最人值;与Illi线的交点的横处标分别为求证:解:(i)单
8、调递增，单调递减,(id不妨设只需证只需证令在单调递增。单调递增。所以21•解：（I）使在（0
