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《高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-1《12充分条件与必要条件》评估训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2充分条件与必要条件1.2.1充分条件与必要条件1.2.2丸要条件礙时巩固！节节■登HUOYEGUIFANXUNLIAN•••••陌贝规氾UII珠答案②③④6.判断p：lx—2IW5是q：—1或xW5的什么条件，说切理山.解p是？的充分不必要条件.•:p：k—2IW5的解集为P={xl—3WxW7}；q：x^~1或xW5就是实数集R.「•PCR,也就是qPp,故p是q的充分不必要条件.综合提高(限时25分钟))•7.在△ABC中，“sin2M=爭”是“力=3()°”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分乂不必要条件解析若力
2、=30,显然有sin2力=爭，但sin2力=誓时，在△/BC中，有2力=60或2力=120°,即不一定有力=30°，故“sin2/f=誓”是“/=30°”的必要不充分条件.答案B8.在下列3个结论小，正确的有().①/>4是?<-8的必要不充分条件；②在中，AB2+AC1=BC2是△/BC为总角三角形的充要条件；③若gbER,则“/+只工()”是“a,b不全为()”的充要条件.A.①②B.②③C.①③D.①②③解析对于结论①，由x'v—8=>xv—2=>xS>4,但是x2>4=>x>2或xv—2=>x、‘>8或x函^J（x）=x*12345+mx+1
3、的图彖关于直线x=1对称的充要条件是（）.A.m=~2B.m=2C.m=—D.m=1解析当tn=-2时，/（x）=x2-Zy+1,其图象关于直线x=l对称，反之也成立，所以./W=r+"7x+l的图象关于直线兀=1对称的充要条件是m=-2.答案A<—8,不一定有?<-8,故①正确；对于结论②，当B=90"或C=90°时不能推出AB^AC1=B&,故②错；对于结论③，由j+XHOna，方不全为°,反之，由Q,“不全为g/+/，工0,故③止确.答案c9.设集合A={xx(x-l)4、必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分乂不必要”).解析由于A={xO<7和条件g：2〃一3兀+1>0，则使p是g的充分不必要条件的最小正整数a=-解析依题意Q>().由条件p：lx—1l>a得x—lv—G,或X—1>G,・X<—Cl,或X>1+q・由条件g:Zx2-3x+1>0,得或Ql.要使p是9的充分不必要条件，即“若久则g”为真命题，逆命题为假命题，应有11—a令，1«2解得心㊁.、1+心1,令a=1,则p:xvO,或x>2
5、,此时必有xg,或x>l.即反之不成立.答案19.已知p：xv—2或x>10,q：1—加WxWl+启若続p是g的充分不必要条件，求实数〃7的収值范围.解綁p：/={xl—2WxW10},q：3={;dl—加W兀W1+/},・・•綁p是g的充分不必要条件，・・・/B.1—加v—2,.•.<1+/>10,・••加>3."7V1+加2,故所求实数刃的取值范围为（3,+-）.10.（创新拓展）证明：“OWaW*”是“函数^x）=ax2+2（a~）x+2在区间4］上为减函数”的充分不必要条件.证明充分性：由已知0WgW*,对于函数心）=拐+2（<7—l）x+
6、2,当a=O时，.心）=一2丫+2,显然在（―°°,4］上是减函数.当aHO时，由已知。宀冬+得+鼻^.二次函数fix）=ax2+2（a~）x+2图象是抛物线，其开口向上，1—CI1对称轴方程为：兀==：—136—1=5.所以二次函数./U）在（一8,4］上是减两数.非必要性：当gHO时，二次函数/x）=av2+2（67-l）x+2的图象是抛物线，其对称轴为:1-（71■因为二次函数几丫）在（一8,4］上是减函数,(a>0所以1I“oOvdWg一一124工Iq显然，函数J(x)=ax2+2(a~)x+2在(一8,4］上是减函数吋，也有a=0.由于
7、［0,*］曰0,*］,所以0WaW寺不是函数fix)=ax+2(a—l)x+2在区间(―°°,4］上为减函数的必要条件.综上所述，命题成立.双基达标（限时20分钟）1.'?>2012”是“/>2011”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由于“">2012”时，一定有“">2011”，反之不成立，所以“”>2012”是7>2011”的充分不必要条件.答案A2.“bd=l刘”是（（x=yff的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析因闭=[ylnx=y或x=—儿
8、但x=y=>[x=fy.答案B4.给定空间中直线/及平面匕，条件“直线/与平面a内两条相交直线都垂直”是
