2020版高中数学第一章算法初步专题突破二学案（含解析）新人教A版必修3

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1、专题突破二　算法语句的应用一、基本的条件语句例1　运行如图所示的程序，输出的y与输入的x满足的关系式为____________________．INPUT　xIF　x<1　OR　x>8　THENy＝2^xELSEy＝3*x＋1ENDIFPRINT　yEND思维切入　本题中使用的是“IF－THEN－ELSE－ENDIF”语句．当条件成立时，执行语句“y＝2^x”，不成立时，执行语句“y＝3*x＋1”，故y＝答案　y＝点评　(1)基本的条件语句有两种．当判断条件成立与否都需要执行某操作时，使用“IF－THEN－ELSE－ENDIF”语句；当条件判断后只需执行一种操作

2、时，使用“IF－THEN－ENDIF”语句．(2)求分段函数的值是条件语句的重要应用．二、条件语句的复合例2　已知a，b，c三个实数中，有且只有一个是负数，设计一个程序，筛选出这个负数．思维切入　需要对这三个数逐一进行判断，故用条件语句的并列形式或嵌套形式．解　程序如图．INPUT　“a，b，c＝”；a，b，cIF　a<0　THENPRINT　aELSEIF　b<0　THEN　PRINT　bELSE　PRINT　cENDIF15ENDIFEND点评　①一般要求一个“IF”都要有一个“ENDIF”与其对应；②在用条件语句的嵌套书写程序时，要弄清哪个“IF”对应哪个

3、“ENDIF”；③书写时，注意每一层要对齐．三、循环语句求累加和或累乘积例3　编写程序，计算2＋23＋25＋…＋299的值．思维切入　这是一个累加问题，可以用WHILE语句，也可以用UNTIL语句来编写程序．解　程序如图．i＝1S＝0WHILE　i<＝50　S＝S＋2^(2*i－1)　i＝i＋1WENDPRINT　SEND点评　解决具体的构造循环语句的算法问题，要尽可能地少引入变量，因为较多的变量会使得程序设计比较麻烦．同一问题的程序并不唯一．本题也可用如下图所示的程序表示．注意两程序中循环体部分的区别．当然了，变量的初值不同，程序也会有所改变．i＝1S＝0WH

4、ILE　i<＝99　S＝S＋2^i　i＝i＋2WENDPRINT　SEND四、条件语句与循环语句的嵌套例4　分别用WHILE语句和UNTIL语句编写计算机程序输出1～100之间(含1和100)能被3整除的所有整数．15思维切入　解　利用WHILE语句编写程序如下：i＝1WHILE　i＜＝100IF　iMOD3＝0　THENPRINT　iENDIFi＝i＋1WENDEND利用UNTIL语句编写程序如下：i＝1DOIF　iMOD3＝0　THENPRINT　iENDIFi＝i＋1LOOP　UNTIL　i＞100END点评　对于循环语句内嵌套条件语句的问题，先确定外层的

5、循环语句，再逐步确定内层的条件语句，一定要保证内层的变量与外层的变量不冲突，以免引起矛盾．五、循环语句的嵌套问题例5　设计一个程序，输出落在圆x2＋y2＝100内且在第一象限的所有整点的坐标．思维切入　由题意知1≤x＜10,1≤y＜10且x，y∈Z.故设计算法时可先确定x，让y由1取到9逐一验证条件，然后改变x的值，直至验完．解　程序如下：r＝1015x＝1WHILE　x＜ry＝1WHILE　y＜r　IF　x^2＋y^2＜r^2　THEN　　PRINT　x，y　ENDIF　y＝y＋1WENDx＝x＋1WENDEND点评　对于循环语句的嵌套问题，需要正确区分内循环

6、变量和外循环变量．循环变量是循环语句的关键，循环变量的范围决定着循环的次数．解决二重循环问题时，首先固定外循环变量的值，由外向内推导，以此类推，可解决更复杂的循环语句的嵌套问题．1．设计一个计算1×3×5×7×9的算法，下面给出了算法语句的一部分，则在横线①上应填入下面数据中的(　　)S＝1i＝3DO　S＝S*i　i＝i＋2LOOPUNTIL　i＞　①　PRINT　SENDA．8B．11C．10D．12答案　C解析　由算法知i的取值为3,5,7,9，…，又只需计算1×3×5×7×9，因此只要保证所填数大于等于9，小于11即可，故选C.2．阅读程序，当输入x的值为

7、3时，输出y的值为________．(其中e为自然对数的底数)15INPUT　xIF　x＜＝e　THEN　y＝0.5＋0.5*(x－2)ELSE　y＝0.5*xEND　IFPRINT　yEND答案　1.5解析　当输入x＝3时，由于3＞e，故执行y＝0.5x，即y＝0.5×3＝1.5.3．阅读如图所示的程序，若输入x的值为5，则输出的结果是________．INPUT　xIF　x＜3　THENy＝2*xELSE　IF　x＞3　THENy＝x*x－1　ELSEy＝2　END　IFEND　IFPRINT　yEND答案　24解析　当x＝5时，y＝52－1＝24.4．阅读

8、下列算法语句：i＝1S＝