高中数学《算法初步》学案1 新人教a版必修3

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1、算法初步【学法导航】算法是高中数学课程中的新内容，本章的重点是算法的概念和算法的三种逻辑结构。以选择题或填空题的形式出现，分值在5分左右，考察的热点是算法的概念【典例精析】1.自然语言表示的算法【内容解读】通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义；对于某一问题往往可以设计出多种算法，通过选用步骤最少的、结构最好的算法【命题规律】以选择题或解答题的题型为主，难度不大。例1、烧水泡茶需要洗刷茶具(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡茶(2min)等个步骤、从下列选项中选最

2、好的一种算法()（A）第一步：洗刷茶具；第二步：刷水壶；第三步：烧水；第四步：泡茶（B）第一步：刷水壶；第二步：洗刷茶具；第三步：烧水；第四步：泡茶（C）第一步：烧水；第二步：刷水壶；第三步：洗刷茶具；第四步：泡茶（D）第一步：烧水；第二步：烧水的同时洗刷茶具和刷水壶；第三步：泡茶解：烧水要8分钟，这时刚好刷茶具和水壶，可节省时间。所以选（D）点评：一个问题的算法有多种，我们应该选择结构最好的算法。例2、已知直角三角形的两直角边长分别为，设计一个求该三角形周长的算法．解：由勾股定理，可求出斜边，从而周长．算法

3、步骤如下：第一步：输入实数；第二步：计算的结果，并将这个结果赋给c；第三步：执行计算：；第四步：输出．点评：用自然语言描述算法，然后才能画出程序框图，写出程序。因此，用自然描述算法是程序设计的基础2.程序框图【内容解读】顺序结构、选择结构和循环结构是算法的三种基本逻辑结构．在画流程图时，首先要进行逻辑结构的选择，若求只含有一个关系式的解析式的函数的函数值时，只用顺序结构就能解决，顺序结构是任何一个算法中必不可少的结构．选择结构主要用在一些需要依据选择进行判断的算法中，如分段函数的求值、数据的大小关系比较等问题

4、．循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和、累乘求积等问题．用循环结构表达算法，关键要做好以下三点：①确定循环变量和初始值；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止选择．　　循环结构又分为当型（Ｗhile型）和直到型（Until型）两种．当型循环在每次执行循环体前对控制循环的选择进行判断，当选择满足时执行循环体，不满足则停止；直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环的选择进行判断，当选择不满足时执行循环体，满足则停止．两种循环只是实现循环的不同方法，它们是可以互相转换的．对同

5、一个问题如果分别用当型循环和直到型循环来处理的话，那么两者判断的条件恰好相反．【命题规律】考查程序框图的知识经常出现在高考的选择题或填空题中，理解程序框图中，程序的流向，执行步骤。难度属中等开始n整除a?是输入结束输出图1否例3、（2008广东）阅读图1的程序框图，若输入，，则输出，．（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）解：要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算，而同时也整除，那么的最小值应为和的最小公倍数12，即此时有因此填：12，3开始?是输入p结束输出否图2点评：这是一个直到型循环结构的

6、程序框图，求解时，最好先写出程序运行的前几步，再总结出规律，最后才找到答案。例4、（2008山东）执行右边的程序框图，若，则输出的．解：循环的第一步：S＝，n＝2，循环的第二步：S＝＋，n＝3，循环的第三步：S＝，n＝4，因此输出点评：这是一个当型循环结构的程序框图，解法还是一样，从第一步开始写，直到循环的开始输入输出结束是是否否条件不成立时，结束循环，输出结果。例5、（2008海南、宁夏）右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（

7、）A．B．C．D．解：由流程图可知第一个选择框作用是比较x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小，故应选Ａ；点评：本题考查条件结构的程序框图，求解时，对字母比较难理解，可以取一些特殊的数值，代进去，方便理解。从以上三题来看，因为算法是新课程中的新增加的内容，因此它也必然是新高考中的一个热点，应高度重视3.基本算法语句【内容解读】算法语句是表达算法的简单而实用的好方法，要注意各语句的作用，准确理解赋值语句，灵活表达选择语句，注意WHILE语句和UNTIL语句的区别．　　（1）输入、输出语句和赋值

8、语句基本对应于算法中的顺序结构，这是任何一个算法都用到的语句，利用输入、输出语句和赋值语句设计算法时应明确：需输入信息时用INPUT语句，需输出信息时用PRINT语句．当变量需要的数据较少或给变量赋予表达式时，用赋值语句即可，当变量需要输入多组数据且程序重复使用时，使用输入语句较好．当然，赋值语句还具有将一个变量的值赋给另一个变量，前一个变量的值保持不变的功能．　　（2）选择语句是表达算法中的选择结