高中数学 1算法初步教案 新人教a版必修3

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1、福建省漳州市芗城中学高中数学1算法初步教案新人教A版必修3(1)教学目标(a)知识与技能1.明确算法的含义,熟悉算法的三种基本结构:顺序、条件和循环,以及基本的算法语句。2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。(b)过程与方法在复习旧知识的过程中把知识系统化,通过模仿、操作、探索,经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环。(c)情态与价值算法内容反映了时代的特点,同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征,取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术

2、的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力,算法进入中学数学课程,既反映了时代的要求,也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴,也就成为了中国数学课程的一个新的特色。(2)教学重难点重点:算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计难点:与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写(3)学法与教学用具学法:利用实例让学生体会基本的算法思想,提高逻辑思维能力,对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计,了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用,引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。面临一个问题时,在分析、思考后获得了解决它的基本思路(解题策略),将这种思路具体化、条理

3、化,用适当的方式表达出来(画出程序框图,转化为程序语句)。教学用具:电脑,计算器,图形计算器(4)教学设想一.本章的知识结构二.知识梳理(1)四种基本的程序框(2)三种基本逻辑结构顺序结构条件结构循环结构(3)基本算法语句(一)输入语句单个变量INPUT“提示内容”;变量多个变量INPUT“提示内容1,提示内容2,提示内容3,…”;变量1,变量2,变量3,…(二)输出语句PRINT“提示内容”;表达式(三)赋值语句变量=表达式(四)条件语句IF-THEN-ELSE格式IF条件THEN语句1ELSE语句2ENDIF满足条件?语句1语句2是否当计算机执行上述语句时,首先对IF后的条件进行判断,

4、如果条件符合,就执行THEN后的语句1,否则执行ELSE后的语句2。其对应的程序框图为:(如上右图)IF-THEN格式IF条件THEN语句ENDIF满足条件?语句是否计算机执行这种形式的条件语句时,也是首先对IF后的条件进行判断,如果条件符合,就执行THEN后的语句,如果条件不符合,则直接结束该条件语句,转而执行其他语句。其对应的程序框图为:(如上右图)(五)循环语句满足条件?循环体是否(1)WHILE语句WHILE条件循环体WEND其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。当计算机遇到WHILE语句时,先判断条件的真假

5、,如果条件符合,就执行WHILE与WEND之间的循环体;然后再检查上述条件,如果条件仍符合,再次执行循环体,这个过程反复进行,直到某一次条件不符合为止。这时,计算机将不执行循环体,直接跳到WEND语句后,接着执行WEND之后的语句。因此,当型循环有时也称为“前测试型”循环。其对应的程序结构框图为:(如上右图)满足条件?循环体是否(2)UNTIL语句DO循环体LOOPUNTIL条件其对应的程序结构框图为:(如上右图)(4)算法案例案例1辗转相除法与更相减损术案例2秦九韶算法案例3排序法:直接插入排序法与冒泡排序法案例4进位制三.典型例题例1写一个算法程序,计算1+2+3+…+n的值(要求可以

6、输入任意大于1的正自然数)解:INPUT“n=”;ni=1sum=0WHILEi<=nsum=sum+ii=i+1WENDPRINTsumEND思考:在上述程序语句中我们使用了WHILE格式的循环语句,能不能使用UNTIL循环?例2设计一个程序框图对数字3,1,6,9,8进行排序(利用冒泡排序法)思考:上述程序框图中哪些是顺序结构?哪些是条件结构?哪些是循环结构?例3把十进制数53转化为二进制数.解:53=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=110101(2)例4利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数。解:6497=3869×1+26283869

7、=2628×1+12412628=1241*2+1461241=146×8+73146=73×2+0所以3869与6497的最大公约数为73最小公倍数为3869×6497/73=344341思考:上述计算方法能否设计为程序框图?练习:P40A(3)(4)(5)评价设计作业:P40A(5)(6)

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