高中数学试题-高二第五次月考数学（文）试题

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1、一、选择题（12x5=60分）1.某学校高一、高二、高三年级分別有720、720、800人，现从全校随机抽取56人参加防火防灾问卷调查.先采用分层抽样确定各年级参加调查的人数，再在各年级内采用系统抽样确定参加调查的同学，若将高三年级的同学依次编号为001,002,800,则高三年级抽取的同学的编号不可能为（）A.001,041,...761B.031,071,...791・C.027,067,...787D・055,095,...7952.若/（x）=XCOSX,则函数/（兀）的导函数等于（）A.1-sinxB

2、.x-sinxC.sinx+xcosxD.cosx-xsinx3.下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的（）AAAA①②③④A.①②B.①③C.①④D.②③4.已知函数/（x）=ln（ar-l）的导函数是f（x）且广（2）=2,则实数a的值为（）12小3IA.—B.—C.—D.12345.设广（对是函数/（兀）的导函数，y=/（x）的图象如图所示,则y=/（x）的图象最有可能是6.一组数据的平均数是4.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据，则所

3、得新数据的平均数和方差分別是（）A.55.2,3.6.B.55.2,56.4C.64.&63.6D.64.&3.6227.已知双曲线令一*=1（。＞0,方＞0）的一条渐近线与函数y=ln^+ln2+l的图象相切，则双曲线的离心率等于（）A.>/2B.V3C.D.5/521.如图是某四面体ABCD水平放置时的三视图(图中网格纸的小正方形的边长为1,则四面体ABCD外接球的表面积为()125A.20tiB.年丄兀C.25兀D.100h62.定义在R上的函数/(x)满足：/(x)+f(兀)>1,/(0)=4,则不等式

4、幺丁(兀)>孑+3(其中c为自然对数的底数)的解集为()A.(0,+oo)B・(・8,0)U(3,+00)C.(-co,0)U(0,+00)D.(3,+00)3.已知q为常数，函数/(x)=or3-3o¥2-(x-3)ev+l在(0,2)内有两个极值点，则实数a的取值范围是()D.(彳,+°°)11.定义：如果函数/(兀)在［a,b］上存在xpx2(6Z

5、1・4月份用水量(单位:百吨)的一组数据:<1r11)(11)(\A.B・D.—,1Is)/(x)=2x3-x2+m是［02“上“双中值函数=则实数a的取值范围是()12.己知/(兀)是定义在区间(0,+oo)上的函数，其导函数为fx),二.填空题(5x4=20分)月份x用水量4.52.5由散点可知，用水量y与月份x之间由较好的线性相关关系，其线性回归方程是j=0.7x+a,贝ija等于.14.已知函数y=/(兀)(“R)的图象如图所示，贝怀等式xf(x)<0的解集为.X14.若曲线y=在点Pa罷)处的切线

6、与两坐标轴围成的三角形的面积为2,则实数a的值是15.已/(x)=-(%-1)2+m,g(x)=xqx,若北，x2€Rf(x{)>g(x2)成立，则实数加的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(10分)为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8:00〜12：00间各自的车流量(单位：百辆)，得如图所示的统计图，试求：(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？(2)甲交通站的车流量在［10,60］间的频率是多少？(3)根据该

7、茎叶图结合所学统计知识分析甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理市.234567X17.(12分)已知函数/(%)=—(1)若函数/(兀)的曲线上一条切线经过点M(0,0),求该切线方程;(2)求函数/(兀)在区间［-3,+oo)上的最大值与最小值.18.(12分)如图，四边形ABCQ是边长为2的正方形，平面ABCD丄平面ABEF,AFIIBE,AB丄BE,AB=BE=2,AF=1.（I）求证：AC丄平面BDE；（II）求证：AC//平面DEF；（HI）求三棱锥C-DEF的体积.14.（12分）据统计，某种汽车

8、的最高车速为120千米/时，在匀速行驶时，每小时的耗油量y（升）13与行驶速度x（千米/时）之间有如下函数关系：x3-兀+8.已知甲、乙两地相距10012800080千米.（1）若汽车以40千米创•的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？2215.（12分）已知椭圆C:计+*=l（a>b>0）的焦距为4近,短半