数学北师大版六年级下册巧求图形面积

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1、巧求图形的面积教学目标：1、通过自主探究、合作交流，学会计算不规则图形的面积。2、掌握把不规则图形转化成规则图形巧解图形面积的解题策略，渗透转化思想。3、激发学生学习数学的兴趣，并从学习过程中获得成功的体验。教学重点：通过自主探究、合作交流，学会计算不规则图形的面积。教学难点：掌握把不规则图形转化成规则图形巧解图形面积的解题策略，渗透转化思想。（一）、创设情景，提出问题。每年的三、四月份，是我们进行绿化的最佳时节，在绿化过程中，造型独特的花坛是不可缺少的。（出示：一个花坛平面图）园艺师设计了这样一个花坛造型，其中阴影部分表示种花的面积，种花的面积是多少呢？(二)、自主探究，寻求策略。1、

2、提问：请你仔细观察、认真分析，用自己喜欢的方法独立解题。学生独立思考2、把自己的解题思路和小组同学交流3、集体反馈交流，学生拿着自己做的题在投影上讲解预设：A、S大–S小（去空求差）※同学们他的解题方法你们听明白了吗？监控：他这种方法主要是用什么方法来解答的？预设：大面积-小面积教师：我们把这样的方法叫做去空求差法B、（8÷2）×（8÷2）÷2×2——转化成两个小三角形※同学们他的解题方法你们听明白了吗？监控：谁能说说他是通过什么方法把这个几部分阴影面积转化成两个小三角形的？预设：割补、旋转C、8×（8÷2）÷2——转化成大三角形（学生出来就处理，不出来就最后处理）监控：谁能说说他是通过

3、什么方法把这个几部分阴影面积转化成大三角形的？预设：割补、旋转、平移C、（8÷2）2——转化成小正方形监控：谁能说说他是通过什么方法把这几个阴影部分的面积转化成小正方形的？预设：割补、旋转、平移……4、没有一个同学是直接求阴影部分的面积？为什么呀？预设：不是基本图形5、为了求这个不规则图形的面积，同学们都用了哪些方法？监控：割补、平移、旋转……（板书）6、板书小结：刚才同学运用割补、旋转等方法把不规则图形转化成了规则图形，巧妙求出阴影部分的面积，今天这节课我们就一起来巧求图形面积。板书：巧求图形面积三、拓展思维，强化策略。（一）拼摆1、图中三角形是任意三角形，其中圆A、B、C的半径相等为

4、2cm，求阴影部分的面积。监控环节：（1）请你认真审题，从条件中你都知道什么了？（2）图中是任意的一个三角形，三个顶点在圆心上，你又有什么想法？（3）由三角形的内角和是180°你能想到什么？教师：我们根据三角形的内角和是180°，把三块阴影部分拼在一起刚好是半个圆，巧妙地求出了这个图形的阴影部分的面积，下面看看这个图形你们有什么想法呢？2、图中是任意四边形，其中圆A、B、C，D的半径相等为3cm。求阴影部分的面积。监控：你有什么想法?预设：（1）四边形的内角和是360度，把四块阴影拼在一起刚好是一个整圆。（2）把四边行分成两个三角形，每个三角形的内角和是180度，两个三角形是360度，把

5、四块阴影拼在一起刚好是一个整圆。小结归纳方法：刚才我们是通过什么方法解答这两道题的？板书：拼摆过度：刚才我们通过拼摆的方法把不规则图形转化成规则图形巧妙求出图形面积，下面我们看看这道题你用什么方法求出阴影部分的面积呢？（二）等积变形1、出示：你用什么方法求出阴影部分的面积呢？预设：去空求差还是在这个正方形内，这些图形的面积怎么求呢？你有什么想法？监控：你们怎么就看出阴影部分的面积一样呀？预设：通过变形后都可以看成正方形的面积-圆的面积。小结：刚才我们通过“等积变形”求出不规则图形的面积。板书：等积变形（三）平移：请你求出下面图形的面积教师：下面我们看看这道题，你能用什么方法解决呢？1、2

6、、求草坪的面积监控：A、你打算用什么方法来解答这道题呢？预设：（1）去空求差（2）平移B、这两种方法你们喜欢那一种？能说说你的想法吗？预设：通过平移的方法把组合图形转化成基本图形板书：平移（四）运用“翻转”的方法巧解图形的面积过度：刚才我们运用平移的方法把不规则图形转化成了规则图形，巧妙求出阴影部分的面积，下面再来看一组练习，看看你们有什么好的办法来解决。1.如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？2、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？监控：AB=AC你怎

7、么理解？点E、F是AD的三等分点你怎么理解？小结：这两道题都是通过什么方法把不规则图形转化成规则图形的？翻转法（五）运用“旋转”的方法巧求图形的面积过度：刚才我们做了这么多的练习，同学们都能很快地判断用什么方法把不规则图形转化成规则图形，我们再来看一道题，你能想到用什么方法来把这个不规则图形转化成规则图形呢。出示：求阴影部分的面积 2、小结：这道题是通过什么方法把不规则图形转化成规则图形的？旋转法四、总结提升：同学们，刚才我们通过梳