高中数学会考复习全套资料50直线与平面垂直的判定与性质

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1、直线与平面垂直的判定与性质一、知识点1．判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直符号表示：图形表示：注：线线垂直线面垂直2．线面所成的角：是平面的一条斜线，是在平面内的射影，则锐角叫做这条直线和这个平面所成的角3．三垂线定理及其逆定理：跟斜线垂直的直线必定与斜线的射影垂直跟斜线射影垂直的直线必定与此斜线垂直符号语言：图形语言：4．性质定理：垂直于同一平面的两条直线平行。符号表示：图形表示：注：线面垂直线线平行一、练习1．若平面外一条直线与内两条直线都垂直，则与的位置关系为（）与相交D。无法确定2．“直线与平面内无数条直线垂直”是“直

2、线与平面垂直”的（）A．充分不必要条件B。必要不充分条件C．充分必要条件D。不充分也不必要条件3．判断下列命题是否正确（1）垂直于同一条直线的两个平面互相平行；（2）垂直于同一平面的两条直线相互平行；（3）一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线相互垂直。（4）已知直线和平面，且，则4．对于任意直线与平面，在平面内必有直线，使与（）A.平行B。垂直C。相交D。互为异面直线5.正方体中，求证：（1）平面，（2）平面6.已知，求证7．如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥BC，O、D分别为AB、AC的中点，求证：OD⊥平面PAC。8．如图，已知PA⊥矩形A

3、BCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，求证：MN⊥CD。9．在正方体中，证明10.在斜边为的中，过点作平面于，于，（1）求证：平面；（2）求证：平面。